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1. (2024高二下·吉林月考) 从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛．
1. （1）若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？
3. （2）若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？
5. （3）若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？
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1. (2024高二下·吉林月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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1. (2024高二下·吉林月考) 如图，在一个 $\text{[math]}$ 网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求满足第二横排、第二竖排的 $\text{[math]}$ 个数字之和均为 $\text{[math]}$ 的不同的数字填写方案种数；
3. （2）求满足第二横排的数字从左到右依次增大，第二竖排的数字从上到下依次增大的不同的数字填写方案种数．
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1. (2023·曲靖模拟) 大年初一，爷爷､奶奶､爸爸､妈妈､读高中的姐姐以及刚满周岁的小弟弟一家六口外出游玩，到某处景点时站成一排拍照，小弟弟由其中任意一人抱着，则不同的站法共有（）

A . 120种 B . 480种 C . 600种 D . 720种

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1. (2024高三下·射洪模拟) 为弘扬中国优秀传统文化，某市决定举办“经典诵读”知识竞赛.竞赛规则：参赛学生从《红楼梦》、《论语》、《史记》这3本书中选取1本参加有关该书籍的知识竞赛，且同一参赛学校的选手必须全部参加3本书籍的知识竞赛.某校决定从本校选拔出的甲、乙等5名优秀学生中选出4人参加此次竞赛.因甲同学对《论语》不精通，学校决定不让他参加该书的知识竞赛，其他同学没有限制，则不同的安排方法有( )种

A . 132 B . 148 C . 156 D . 180

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1. (2024高三下·邵阳模拟) 英国数学家泰勒发现了如下公式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （精确到小数点后两位） C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·吉首模拟) 甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有 $\text{[math]}$ 三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在 $\text{[math]}$ 小区的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·成华期中) 现有4名大学生利用假期去3个山村参加扶贫工作，每名大学生只去1个村，每个村至少1名大学生，则不同的分配方案共有（）

A . 18种 B . 24种 C . 36种 D . 48种

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1. (2024高二下·霞山期中) 大学生甲，乙两名同学计划今年五·一假期期间分别从岳阳楼，承德避暑山庄，都江堰，长沙橘子洲头，苏州园林五个不同的景区随机选三个景点前往打卡旅游，则两人恰好有两个景区相同的选法共有( )

A . 36种 B . 48种 C . 60种 D . 72种

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1. (2024高二下·大理期中) 春节档电影《热辣滚烫》通过讲述主人公的成长与蜕变，展示了热情与坚韧如何成为人生道路上最强大的动力.它鼓励观众保持对生活的热爱和坚持，相信只要不放弃，就能够找到属于自己的光芒，实现梦想.甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《热辣滚烫》，恰好买到了七张连号的电影票.若甲、乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（）

A . 192 B . 240 C . 96 D . 48

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