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道题
1.
(2023高二上·海淀期中)
如图,直四棱柱
中,底面
是边长为1的正方形,点
在棱
上
(1) 求证:
;
(2) 从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得
平面
, 并给出证明.
条件①:
为
的中点;
条件②:
平面
;
条件③:
.
(3) 若
为
的中点,且点
到平面
的距离为1,求
的长度.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·海淀期中)
设
分别是空间两直线
的方向向量,则直线
所成角的大小为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·海淀期中)
如图,在正方体
中,点
为棱
的中点,点
为面
内一点,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·福州期中)
在正方体
中,
是棱
上一点,
是棱
上一点,
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·青羊期中)
已知点
.
(1) 若
, 且
, 求
的坐标;
(2) 求以
为邻边的平行四边形的面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·吉林月考)
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
,
,
分别是
的中点,
是棱
上的动点,则下列说法中正确的是( )
A .
B .
存在点
, 使
平面
C .
存在点
, 使直线
与
所成的角为
D .
点
到平面
与平面
的距离和为定值
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·湖州期中)
已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于
, 则
=
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·湖州期中)
如图所示,棱长为3的正方体
中,
为线段
上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A .
B .
与
所成的角可能是
C .
是定值
D .
当
时,点
到平面
的距离为1
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·宝安月考)
正方体
的棱长为
, 底面
内
含边界
的动点
到直线
的距离与到平面
的距离相等,则三棱锥
体积的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·长安月考)
如图,四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,
PD
⊥平面
ABCD
,
,
E
、
F
分别是
PC
、
AD
中点.
(1) 求直线
DE
和
PF
夹角的余弦值;
(2) 求点
E
到平面
PBF
的距离.
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