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1. (2023·) 五面体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，AB=3， $\text{[math]}$ ， △ADE与 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三上·广州月考) 已知Rt $\text{[math]}$ 的两条直角边分别为3，4，以斜边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体体积是.

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1. (2023高一下·河北期末) 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则（）

A . 一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 B . 该“十字贯穿体”的表面积是 $\text{[math]}$ C . 该“十字贯穿体”的体积是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是 $\text{[math]}$

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1. (2023高一下·清远期末) 在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图，这是注入了一定量水的正方体密闭容器，现将该正方体容器的一个顶点A固定在地面上，使得AD，AB，AA₁三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面恰好经过BB₁的中点，若AB=1，则该水平面截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁所得截面的面积为.

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1. (2023高一下·联合期末) 如图1，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”．阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形、它们的边长都相等，又称这样的半正多面体为二十四等边体．如图2，现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是（）

A . 该二十四等边体的表面积为 $\text{[math]}$ B . 共有8条棱所在直线与直线AB异面，且所成角为 $\text{[math]}$ C . 任意两个有公共顶点的三角形所在平面的夹角余弦值均为 $\text{[math]}$ D . 该二十四等边题的外接球的体积为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二下·丽水期末) 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 四面体 $\text{[math]}$ 是鳖臑 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 的平面截四棱锥 $\text{[math]}$ 的截面面积为 $\text{[math]}$

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1. (2023高三下·吉林) 庑殿（图1）是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊殿”．图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高三下·浙江月考) 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，其中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为两个全等的等腰梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此刍甍体积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高一下·浙江月考) 水平桌面上放置了3个半径为2的小球，3个小球的球心构成正三角形，且相邻的两个小球相切，若用一个半球形的容器罩住3个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为．

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1. (2023·全国乙卷) 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）

A . 24 B . 26 C . 28 D . 30

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