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道题
1.
(2024·四川模拟)
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
在直四棱柱
中,所有棱长均为2,
,
为
的中点,点
在四边形
内(包括边界)运动,下列结论中正确的是
(填序号)
①当点
在线段
上运动时,四面体
的体积为定值
②若
, 则
的最小值为
③若
的外心为M,则
为定值2
④若
, 则点
的轨迹长度为
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球,则这两个小球的表面积之和最大为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,在多面体
ABCDEF
中,四边形
ABCD
为菱形,
AE
=2
BF
,
BF
//
AE
,
BF
⊥
AD
, 且平面
ACE
⊥平面
ABCD
.
(1) 在
D
E
上确定一点
M
, 使得
FM
//平面
ABCD
;
(2) 若
BF
=
BA
=1,且
, 求多面体
ABCDEF
的体积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·湖北模拟)
已知三棱锥
的四个顶点都在球
O
的球面上,且
,
,
, 则球
O
的半径为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为
, 其内切球的半径为1,则该正四棱台的体积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·随州模拟)
数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体
的棱长为
, 则下列结论正确的是( )
A .
勒洛四面体最大
截面是正三角形
B .
若
P
、
Q
是勒洛四面体
表面上的任意两点,则
PQ
的最大值为
C .
勒洛四面体
的体积是
D .
勒洛四面体
内切球的半径是
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+ 选题
1.
(2024高三下·随州模拟)
在棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
A .
异面直线
与
所成角的余弦值为
B .
点
为正方形
内一点,当
平面
时,
的最大值为
C .
过点
,
,
的平面截正方体
所得的截面周长为
D .
当三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上时,球
的表面积为
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+ 选题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
如图所示,点
为正方体形木料
上底面的动点,则下列结论正确的有( )
A .
三棱锥
的体积为定值
B .
存在点
, 使
平面
C .
不存在点
, 使
平面
D .
经过点
在上底面上画一条直线
与
垂直,若
与直线
重合,则点
为上底面中心
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖南模拟)
已知八面体
由两个正四棱锥
和
组成.若该八面体的外接球半径为3,且平面
平面
, 则该八面体的体积为( )
A .
28
B .
32
C .
36
D .
40
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