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道题
1.
(2024高二上·邢台期末)
已知椭圆
:
的长轴长是短轴长的
倍.
(1) 求
的方程;
(2) 若倾斜角为
的直线
与
交于
,
两点,线段
的中点坐标为
, 求
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二上·邢台期末)
已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线
经过
两点.
(1) 求
的离心率;
(2) 若直线
与
交于
两点,且
, 求
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·武汉月考)
已知直线
与双曲线
的右支交于不同的两点
和
, 与
轴交于点
, 且直线
上存在一点
满足
(
不与
重合).
(1) 求实数
的取值范围;
(2) 证明:当
变化时,点
的纵坐标为定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·佛山月考)
已知椭圆
, 由
的上、下顶点,左、右焦点构成一个边长为
的正方形.
(1) 求
的方程;
(2) 直线
过
的右焦点
, 且和
交于点
,
, 设
是坐标原点,若三角形
的面积是
, 求
的方程.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·宾县月考)
斜率为
的直线
与椭圆
:
交于
,
两点,线段
的中点为
, 则
的范围是( )
A .
或
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
如图,已知点
, 圆
, 点
在圆
上运动,
的垂直平分线交
于点
.
(1) 求动点
的轨迹
的方程;
(2) 直线
与曲线
交于
两点,且
中点为
, 求直线
的方程及
的面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·河北月考)
已知直线l的方程为
, 则下列说法正确的是( )
A .
l与直线
有唯一的交点
B .
l与椭圆
一定有两个交点
C .
l与圆
一定有两个交点
D .
满足与双曲线
有且只有一个公共点的直线l有2条
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·河北月考)
已知椭圆
内一点
, 直线l与椭圆C交于A,B两点,且M为线段
的中点,则直线l的斜率为( ).
A .
B .
C .
3
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·东城月考)
已知椭圆
的左右两个焦点为
, 且
, 椭圆上一动点
满足
.
(1) 求椭圆
的标准方程及离心率;
(2) 如图,过点
作直线
与椭圆
交于点
, 过点
作直线
, 且
与椭圆
交于点
与
交于点
, 试求四边形
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·西城月考)
“
”是“直线
与抛物线
有唯一公共点”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既非充分也非必要条件
答案解析
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+ 选题
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