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道题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
已知
,
为圆
上的两个动点,
, 若点
为直线
上一动点,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
斜率为1的直线与双曲线
交于两点
A
,
B
, 点
C
是
E
上的一点,满足
,
,
的重心分别为
P
,
Q
,
的外心为
R
.记直线
OP
,
OQ
,
OR
的斜率为
,
,
.若
, 则双曲线
E
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
已知点
P
是直线
上的动点,由点
P
向圆
引切线,切点分别为
M
,
N
且
, 若满足以上条件的点
P
有且只有一个,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
在平面直角坐标系
中,椭圆
, 圆
,
为圆
上任意一点,
为椭圆
上任意一点.过
作椭圆
的两条切线
,
, 当
,
与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为
,
, 则( )
A .
椭圆
的离心率为
B .
的最小值为1
C .
的最大值为
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
已知双曲线
, 直线
与双曲线
交于
,
两点,直线
与双曲线
交于
,
两点.
(1) 若直线
经过坐标原点,且直线
,
的斜率
,
均存在,求
;
(2) 设直线
与直线
的交点为
, 且
, 证明:直线
与直线
的斜率之和为0.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·随州模拟)
已知
是坐标原点,椭圆
的焦距为
,左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆上,若
的面积最大时
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 直线
与椭圆
在第一象限交于点
,点
是第四象限的点且在椭圆
上,线段
被直线
垂直平分,直线
与椭圆交于另一点
,求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙模拟)
斜率为1的直线
与曲线
和圆
都相切,则实数
的值为( )
A .
0或2
B .
或2
C .
或0
D .
0或1
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉首模拟)
平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系
中,
,
, 动点P满足
, 则下列结论正确的是( )
A .
点
的横坐标的取值范围是
B .
的取值范围是
C .
面积的最大值为
D .
的取值范围是
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉首模拟)
直线
分别与
轴,
轴交于
,
两点,点
在圆
上,则
面积的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·成华期中)
已知抛物线
:
过点
, 点
B
为直线
上的动点,过点
B
向曲线
C
引两条切线,切点分别为
,
, 判断直线
是否过定点?若过定点,请求出此定点坐标,否则说明理由.
答案解析
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