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道题
1.
(2024高二下·江津月考)
曲线
上的点到直线
的距离的最小值为
.
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+ 选题
1.
(2024高二下·秦皇岛月考)
最优化原理是要求在目前存在的多种可能的方案中,选出最合理的,达到事先规定的最优目标的方案,这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题,我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题,请你利用所学知识来解答:若点
是曲线
上任意一点,则
到直线
的距离的最小值为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·河北月考)
已知圆
, 圆
,
, 则( )
A .
两圆的圆心距
的最小值为1
B .
若圆O与圆C相切,则
C .
若圆O与圆C恰有两条公切线,则
D .
若圆O与圆C相交,则公共弦长的最大值为2
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+ 选题
1.
(2024高三下·河北月考)
已知
, 若平面内满足到直线
的距离为1的点P有且只有3个,则实数
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·河北月考)
如图,在棱长为2的正方体
中,点P是侧面
内的一点,点E是线段
上的一点,则下列说法正确的是( )
A .
当点P是线段
的中点时,存在点E,使得
平面
B .
当点E为线段
的中点时,过点A,E,
的平面截该正方体所得的截面的面积为
C .
点E到直线
的距离的最小值为
D .
当点E为棱
的中点且
时,则点P的轨迹长度为
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+ 选题
1.
(2023·曲靖模拟)
设
是同一平面上的两个区域,点
, 点
两点间距离的最小值叫做区域
间的距离,记作
.若
,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·曲靖模拟)
已知函数
.
(1) 求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2) 讨论方程
的实根的个数.
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+ 选题
1.
(2024高三下·眉山模拟)
已知椭圆
C
:
的离心率是
, 左、右顶点分别为
,
, 点
在椭圆
C
上;
(1) 求椭圆
C
的方程;
(2) 若点
P
为直线
上的动点,直线
,
分别交椭圆
C
于
M
,
N
两点,证明:直线
过定点.
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,在极坐标系中,已知点
,曲线
是以极点
为圆心,以
为半径的半圆,曲线
是过极点且与曲线
相切于点
的圆.
(1) 分别写出曲线
,
的极坐标方程;
(2) 直线
(
,
)与曲线
,
分别相交于点
,
(异于极点),求
面积的最大值.
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
已知过点
的直线
与抛物线
交于
两点,抛物线在点
处的切线为
, 在
点处的切线为
, 直线
与直线
交于点
, 当直线
的倾斜角为
时,
.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 设线段
的中点为
, 求
的取值范围.
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