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道题
1.
(2024·北京)
已知抛物线
, 则焦点坐标为
.
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+ 选题
1.
(2024·北京)
求圆
的圆心到
的距离( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·天津)
已知椭圆
椭圆的离心率
.左顶点为
, 下顶点为B,C是线段OB的中点,其中
.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点
的动直线与椭圆有两个交点P,Q.在
轴上是否存在点
使得
.若存在求出这个
点纵坐标的取值范围,若不存在请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·天津)
若函数
有零点,则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·天津)
的圆心与抛物线
的焦点重合,
为两曲线的交点,求原点到直线AF的距离
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·天津)
双曲线
的左、右焦点分别为
是双曲线右支上一点,且直线
的斜率为
是面积为8的直角三角形,则双曲线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
已知双曲线
, 点
在
上,
为常数,
. 按照如下方式依次构造点
, 过点
作斜率为
的直线与
的左支交于点
, 令
为
关于
轴的对称点,记
的坐标为
.
(1) 若
, 求
.
(2) 证明:数列
是公比为
的等比数列.
(3) 设
为
的面积,证明:对任意的正整数
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
抛物线
的准线为
, P为
上动点,过
作
的一条切线,
为切点,过点
作
的垂线,垂足为
. 则( ).
A .
与
相切
B .
当P,A,B三点共线时,
C .
当
时,
D .
满足
的点P有且仅有2个
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
已知曲线
, 从
上任意一点
向
轴作垂线段
为垂足,则线段
的中点
的轨迹方程为( ).
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知椭圆
C
:
的右焦点为
F
, 点
M
(1,
)在椭圆
C
上,且
MF
⊥
x
轴.
(1) 求椭圆
C
的方程;
(2) 过点
P
(4,0)的直线与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,
N
为线段
FP
的中点,直线
NB
与
MF
交于
Q
, 证明:
AQ
⊥
y
轴.
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