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道题
1.
(2024高一下·吉林月考)
对任意两个非零向量
, 定义:
.
(1) 若向量
, 求
的值;
(2) 若单位向量
满足
, 求向量
与
的夹角的余弦值;
(3) 若非零向量
满足
, 向量
与
的夹角是锐角,且
是整数,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·绍兴期中)
如图,已知等腰梯形
,
,
,
,
点
满足
, 点
在
上,满足
交
于
, 设
,
.
(1) 用
,
表示
, 并求
的模;
(2) 求
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·绍兴期中)
给出下列四个命题,其中正确的是( )
A .
在
中,
,
, 若角
为钝角,则实数
的取值范围为
B .
在
中,若
, 则
为等腰直角三角形
C .
在
中,若
,
,
, 则
在
方向上的投影向量的模为
D .
在
中,若
, 则点
为
的重心
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·乌鲁木齐期中)
已知
,
,
.
(1) 求
与
的夹角
;
(2) 求
;
(3) 若
,
, 求
的周长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·肇庆月考)
已知
,
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
与
的夹角为
D .
在
方向上的投影向量是
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·龙马潭期中)
如图,在
中,
,
.
(1) 若
,
M
、
N
分别为
AC
、
BC
的中点,设
AN
、
BM
交于点
P
, 求∠
MPN
的余弦值;
(2) 若点
M
满足
,
,
O
为
BM
中点,点
N
在线段
BC
上移动(包括端点),求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·平昌月考)
已知平面向量
和非零向量
,
,
,
.
(1) 求
及
;
(2) 求
与
的夹角
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
如图,点
分别是矩形
的边
上的两点,
,
.
(1) 若
是线段
靠近
的三等分点、
是
的中点,求
;
(2) 若
, 求
的范围;
(3) 若
, 连接
交
的延长线于点
为
的中点,试探究线段
上是否存在一点
, 使得
最大.若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·威远月考)
已知
,
,
, 求:
(1)
;
(2)
与
的夹角.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·湖北月考)
半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”,如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的,其棱长为1,也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体,下列说法正确的是( )
A .
和
的夹角为
B .
该几何体的体积为
C .
平面
ELI
与平面
DCG
的距离为
D .
二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2
答案解析
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