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道题
1.
(2024·浙江模拟)
设S 为等比数列{a} 的前n项和,已知S
3
=a
4
-2,S
2
=
-2, 则公比q=( )
A .
2
B .
-2
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·抚州月考)
已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,⋯,其中第一项是
, 接下来的两项是
, 再接下来的三项是
,依此类推. 设该数列的前
项和为
,
规定:若
使得
, 则称
为该数列的“佳幂数”.
(1) 将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前 3 个“佳幂数”;
(2) 试判断 50 是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3) (i) 求满足
的最小的“佳幂数”
; (ii) 证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
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+ 选题
1.
(2024高二下·抚州月考)
nbsp;已知
为等比数列,函数
, 若
与
恰好为
的两个极值点,那么
的值为( )
A .
或
B .
C .
2
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
设
是正数组成的数列,其前
n
项和为
, 已知
与2的等差中项等于
与2的等比中项.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 令
, 求
的前
n
项和.
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+ 选题
1.
(2024·南宁模拟)
2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1) 求抽到甲参与传球训练
概率;
(2) 记主攻手和自由人被抽到的总人数为
, 求
的分布列及期望;
(3) 若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为
, 当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为
, 当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为
, 假设球一直没有掉地上,求经过
n
次传球后甲接到球的概率.
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+ 选题
1.
(2024·南宁模拟)
在等比数列
中,
, 则
.
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+ 选题
1.
(2024·毕节模拟)
在无穷数列
中,若对任意的
, 都存在
, 使得
, 则称
为
m
阶等差数列.在正项无穷数列
中,若对任意的
, 都存在
, 使得
, 则称
为
m
阶等比数列.
(1) 若数列
为1阶等比数列,
,
, 求
的通项公式及前
n
项的和;
(2) 若数列
为
m
阶等差数列,求证:
为
m
阶等比数列;
(3) 若数列
既是
m
阶等差数列,又是
阶等差数列,证明:
是等比数列.
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水月考)
已知各项均为正数的等比数列
的前
项和为
, 且满足
,
,
成等差数列,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·米东月考)
设
是等比数列
的前
项和,
, 则公比
( )
A .
B .
C .
1或
D .
1或
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+ 选题
1.
(2024高三下·乌鲁木齐月考)
设等比数列
的公比为
q
, 前
n
项和为
, 若
成等差数列,则
q
的值为( ).
A .
B .
C .
D .
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