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1. (2023高一上·宁波期末) 2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年平均增长率为1.3%，若世界人口继续按照年平均增长率为1.4%增长，则世界人口达到90亿至少需要（）年（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 8.3 B . 8.5 C . 8.7 D . 8.9

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1. (2023高一上·内江期末) 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位： $\text{[math]}$ ）随时间（单位：小时）变化的函数符合 $\text{[math]}$ ，其函数图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ 为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间，当达到上限浓度时（即浓度达到 $\text{[math]}$ 时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合 $\text{[math]}$ ，其中c为停药时的人体血药浓度. （结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？
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1. (2023高一上·内江期末) 已知某种药物在血液中以每小时 $\text{[math]}$ 的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物 $\text{[math]}$ ，设经过 $\text{[math]}$ 小时后，药物在病人血液中的量为 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为.当该药物在病人血液中的量保持在 $\text{[math]}$ 以上，才有疗效；而低于 $\text{[math]}$ ，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过小时（精确到 $\text{[math]}$ ）.

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1. (2023高一上·闵行期末) 某网红食品店近日研发出一款糕点，为给糕点合理定价，食品店进行了市场调研．调研发现，销售量 $\text{[math]}$ （单位：斤）与定价x（单位：元/斤）满足如下函数关系： $\text{[math]}$
1. （1）为使销售量不小于150斤，求定价x的取值范围；
3. （2）试写出总销售额）y（单位：元）关于定价x的函数表达式；并求总销售额的最大值，及此时定价x的值．
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1. (2023高一上·桐柏期末) 如图，有一块矩形空地 $\text{[math]}$ ，要在这块空地上开辟一个内接四边形 $\text{[math]}$ 为绿地，使其四个顶点分别落在矩形 $\text{[math]}$ 的四条边上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，绿地 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出它的定义域．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，绿地面积最大？并求出最大值．
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1. (2023高一上·西城期末) 某商贸公司售卖某种水果．经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r（单位：元）与时间t（ $\text{[math]}$ ，单位：天）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，且日销售量p（单位：箱）与时间t之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求第几天的日销售利润最大？最大值是多少？
3. （2）在未来的这20天中，在保证每天不赔本的情况下，公司决定每销售1箱该水果就捐赠 $\text{[math]}$ 元给“精准扶贫”对象，为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
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1. (2023高一上·青岛期末) 某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ （万元）．当年产量不小于80千件时， $\text{[math]}$ （万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千件）的函数解析式；
3. （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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1. (2023高二上·电白期末) 新能源汽车的发展有着诸多的作用，不仅能够帮助国家减少对石油的依赖，同时还能够减轻环境的污染．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．
1. （1）求经过n年，该市被更换的公交车总数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若该市计划7年内完成全部更换，求a的最小值．
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1. (2022高一上·贵港期末) 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的油速 $\text{[math]}$ （单位：m/s）可以表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示鱼的耗氧量的单位数.
1. （1）若一条鲑鱼的游速为2m/s，求该鱼的耗氧量的单位数；
3. （2）假设甲鲑鱼和乙鲑鱼都做匀速直线运动，乙在甲正前方18m处，12s后甲正好追上乙，求甲鲑鱼与乙鲑鱼耗氧量的单位数的比值.
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1. (2023高一上·临渭期末) 每年3月3日是国际爱耳日，2022年的主题是“关爱听力健康，聆听精彩未来”．声强级是表示声强度相对大小，其值为 $\text{[math]}$ （单位 $\text{[math]}$ ），定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为声场中某点的声强度，其单位为 $\text{[math]}$ m²（瓦/平方米） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m²为基准值．如果飞机起飞时的声音是120 $\text{[math]}$ ，两人轻声交谈的声音是40 $\text{[math]}$ ，那么前者的声强度是后者的声强度的（）倍？

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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