(Ⅰ)求证:数列 是等比数列;
(Ⅱ)比较 与 的大小,并用数学归纳法证明;
(Ⅲ)设 ,数列 的前 项和为 , 若 对任意 成立,求实数 的取值范围.
(Ⅰ)证明:an+1>an≥1;
(Ⅱ)若对任意n∈N*,都有 ,证明:(ⅰ)对于任意m∈N*,当n≥m时,
(ⅱ)
(Ⅰ)若 在 上存在极大值点,求实数 的取值范围;
(Ⅱ)求证: ,其中 .
, ,请你猜测 将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)求证:对任意的 ,都有
① ;
② ( ).