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道题
1.
(2024高一下·深圳期中)
在
中,内角
的对边分别是
, 且
,
平分
交BC于
,
,
, 则
的面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
在
中,角
的对边分别为
, 已知
.
(1) 若
, 求
外接圆
面积;
(2) 若
为锐角三角形,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是:“当三角形的三个角均小于
时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
所对的边分别为
, 且
(1) 求
;
(2) 若
, 设点
为
的费马点,求
;
(3) 设点
为
的费马点,
, 求实数
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
的面积为
.已知
.
(1) 求
;
(2) 若点
在边
上,且
,
, 求
周长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图所示,在直三棱柱
中,
,
,
, 点
是线段
上的一动点,则线段
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河北期中)
财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区,是湛江经济技术开发区的标志性建筑,同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度,小张选取了大厦的一个最高点
, 点
在大厦底部的射影为点
, 两个测量基点
B,C
与
在同一水平面上,他测得
米,
, 在点
处测得点
的仰角为
, 在点
处测得点
的仰角为
, 则财富汇大厦的高度
( )
A .
200米
B .
202米
C .
204米
D .
206米
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+ 选题
1.
(2024高一下·河北期中)
已知
的内角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
, 且
.
(1) 若
, 求
外接圆的半径
,
(2) 若
的面积为
, 求
的大小及
的周长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河北期中)
在
中,角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
. 若
, 则
的形状一定是
A .
等腰三角形
B .
锐角三角形
C .
直角三角形
D .
钝角三角形( )
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河北期中)
已知圆锥
SO
的侧面展开图是圆心角为
, 半径为2的扇形,
SA,SB
是两条母线,
是
SB
的中点,则( )
A .
圆锥
SO
的体积为
B .
面积的最大值为
C .
当
为轴截面时,圆锥表面上点
到点
的最短距离为
D .
圆锥
SO
的内切球的表面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河北期中)
在
中,内角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
, 且
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
为锐角三角形,点
为
的垂心,
, 求
的取值范围.
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