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道题
1.
(2024高三下·十堰模拟)
已知椭圆C:
(
)的左、右顶点分别是
,
, 椭圆C的焦距是2,P(异于
,
)是椭圆C上的动点,直线
与
的斜率之积为
.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2)
,
分别是椭圆C的左、右焦点,Q是
内切圆的圆心,试问平面上是否存在定点M,N,使得
为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·三台模拟)
若曲线
与直线
有两个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
设
O
为坐标原点,直线
过抛物线
的焦点,且与
C
交于
M
,
N
两点,
l
为
C
的准线,则三角形
的面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
在极坐标系中,O为极点,点
在曲线
上,直线l过点
且与
垂直,垂足为P.
(1) 当
时,求
及l的极坐标方程;
(2) 当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
已知椭圆
的离心率为
,A,B分别为C的左、右顶点.
(1) 求C的方程;
(2) 若点P在C上,点Q在直线
上,且
,
,求
的面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(θ为参数),直线l的参数方程为
.
(1) 若
,求C与l的交点坐标;
(2) 若C上的点到l的距离的最大值为
,求
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
设
为坐标原点,直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点,若
的面积为8,则
的焦距的最小值为( )
A .
2
B .
4
C .
8
D .
16
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·成华模拟)
已知函数
, 其中实数
.
(1) 求证:函数
在
处的切线恒过定点,并求出该定点的坐标;
(2) 若函数
有两个零点
,
, 且
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·内江模拟)
已知函数
, 则函数
在
处的切线方程为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宜宾模拟)
已知抛物线
C
:
, 过动点
P
作两条相互垂直的直线,分别与抛物线
C
相切,则点
P
的轨迹是( )
A .
一条抛物线
B .
一个圆
C .
一条直线
D .
一段线段
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+ 选题
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