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1. (2024高二下·宁波期中) 投掷一枚质地均匀的硬币，规定抛出正面得2分，抛出反面得1分，记投掷若干次后，得n分的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·宁波期中) 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ ，则集合A中的元素个数可表示为 $\text{[math]}$ ，又有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合A中奇数元素的个数，不需说明理由；并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率；
3. （2）求集合B中所有元素之和为奇数的概率．
5. （3）取其中的6个数1，2，3，5，13，21，任意排列，若任意相邻三数之和都不能被3整除，求这样的排列的个数．（如排列1，2，3，5，13，21中，相邻三数如“1，2，3”（“3，5，13”、“5，13，21”），和能被3整除，则此排列不合题意）
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1. (2024·梅州模拟) 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为4的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·丽水月考) 抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件 $\text{[math]}$ “第一枚出现奇数点”，事件 $\text{[math]}$ “第二枚出现偶数点”，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互斥 B . 互为对立 C . 相互独立 D . 相等

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1. (2024高二下·荣昌期中) 甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球． $\text{[math]}$ 表示事件“从甲罐取出的球是红球”， $\text{[math]}$ 表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对立事件 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·重庆市期中) 小明在超市购买大米，共有包装相同的10袋大米，其中一级大米有4袋，二级大米有6袋，从中不放回地依次抽取2袋，用A表示事件“第一次取到一级大米”，用B表示事件“第二次取到二级大米”，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 事件 $\text{[math]}$ 相互独立

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1. (2024高三下·乌鲁木齐月考) 已知事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·米东月考) 甲、乙两个盒子中分别装有红球、白球和黑球若干，从甲盒子中取出一个红球的概率为 $\text{[math]}$ ，取出一个白球的概率为 $\text{[math]}$ ；从乙盒子中取出一个红球的概率和取出一个白球的概率均为 $\text{[math]}$ .现从两个盒子中各取出一个球，下列结论正确的是（）

A . 两个球都是黑球的概率为 $\text{[math]}$ B . 两个球中一个红球一个白球的概率为 $\text{[math]}$ C . 两个球中恰有一个黑球的概率为 $\text{[math]}$ D . 两个球中至少有一个红球的概率 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·乌鲁木齐月考) 甲、乙两人进行篮球比赛，若甲投中的概率为0.8，乙投不中的概率为0.1，且两人投篮互不影响，若两人各投篮一次，则下列结论中正确的是（）

A . 两人都投中的概率为0.72 B . 至少一人投中的概率为0.88 C . 至多一人投中的概率为0.26 D . 恰好有一人投中的概率为0.26

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1. (2024高二下·江西月考) 某单位为了丰富群众文化生活，提高对本行业的认同度，在“五一国际劳动节”期间举行了“本行业知识有奖竞答活动”，活动规则如下：每位参加活动的职工都有两轮回答问题的机会．第一轮：参加活动的职工先抛掷一枚骰子1次，掷出1点或2点，则可回答1个低阶问题，回答正确获得奖金20元，回答错误获得奖金10元；掷出3点，4点，5点，6点，则可回答一个高阶问题，回答正确获得奖金40元，回答错误获得奖金20元．第二轮：若第一轮回答正确，则第二轮回答一个高阶问题，回答正确可获得资金60元，回答错误可获得奖金30元；若第一轮回答错误，则第二轮回答一个低阶问题，回答正确可获得资金30元，回答错误可获得奖金20元．职工甲参加活动，已知他每一轮回答高阶问题的正确率均为 $\text{[math]}$ ，回答低阶问题的正确率均为 $\text{[math]}$ ；每轮奖金累积，求解下列问题：
1. （1）求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率；
3. （2）求在第一轮中甲已获得奖金20元条件下，甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率．
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