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1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,在极坐标系中,已知点
,曲线
是以极点
为圆心,以
为半径的半圆,曲线
是过极点且与曲线
相切于点
的圆.
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(1)
分别写出曲线
,
的极坐标方程;
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(2)
直线
(
,
)与曲线
,
分别相交于点
,
(异于极点),求
面积的最大值.
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1.
(2024高三下·射洪模拟)
已知过点
的直线
与抛物线
交于
两点,抛物线在点
处的切线为
, 在
点处的切线为
, 直线
与直线
交于点
, 当直线
的倾斜角为
时,
.
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(1)
求抛物线
的方程;
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1.
(2024高三下·武汉模拟)
在平面直角坐标系
中,椭圆
, 圆
,
为圆
上任意一点,
为椭圆
上任意一点.过
作椭圆
的两条切线
,
, 当
,
与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为
,
, 则( )
A . 椭圆的离心率为
B . 的最小值为1
C . 的最大值为
D .
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(1)
若直线
经过坐标原点,且直线
,
的斜率
,
均存在,求
;
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(2)
设直线
与直线
的交点为
, 且
, 证明:直线
与直线
的斜率之和为0.
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(1)
求椭圆
的标准方程;
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(2)
直线
与椭圆
在第一象限交于点
,点
是第四象限的点且在椭圆
上,线段
被直线
垂直平分,直线
与椭圆交于另一点
,求证:
.
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