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道题
1.
(2024高三下·武昌模拟)
已知无穷数列
中,
是以10为首项,以
为公差的等差数列,
是以
为首项,以
为公式的等比数列
, 对一切正整数
, 都有
.设数列
的前
项和为
, 则( )
A .
当
时,
B .
当
时,
C .
当
时,
D .
不存在
, 使得
成立
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·雅安期中)
在数列每相邻的两项中间插入这两项的平均数,构造成一个新数列,这个过程称为原数列的一次“平均拓展”,再对新数列进行如上操作,称为原数列的二次“平均拓展”.已知数列
的通项公式为
, 现在对数列
进行
次“平均拓展”,得到一个新数列,记
为
与
之间的
次平均拓展之和,
为
与
之间的
次平均拓展之和,
, 依此类推.将数列
经过
次“平均拓展”后得到的新数列的所有项之和记为
, 则( )
A .
B .
C .
一定是偶数
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高二下·成都期中)
已知数列
满足:
, (
,
),数列
是递增数列,则实数
的可能取值为( )
A .
2
B .
C .
D .
4
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·衡阳模拟)
已知数列
的前
项和为
, 且
.若
, 则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·十堰模拟)
函数
称为取整函数,也称为高斯函数,其中
表示不超过实数x的最大整数,例如:
,
,
. 对于任意的实数x,定义
, 数列
满足
.
(1) 求
,
的值.
(2) 设
, 从全体正整数中除去所有
, 剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列
.
①求
的通项公式;
②证明:对任意的
, 都有
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·深圳模拟)
无穷数列
,
, …,
, …的定义如下:如果n是偶数,就对n尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是
﹔如果n是奇数,就对
尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是
.
(1) 写出这个数列的前7项;
(2) 如果
且
, 求m,n的值;
(3) 记
,
, 求一个正整数n,满足
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·深圳模拟)
已知n为正整数,且
, 则
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高二下·成都期中)
已知等比数列
中,满足
,
, 则( )
A .
数列
是等比数列
B .
数列
是递增数列
C .
数列
是等差数列
D .
数列
中,
,
-
,
-
仍成等比数列
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·成都期中)
下列关于数列的说法错误的是( )
A .
按一定次序排列的一列数叫做数列
B .
若
表示数列,则
表示数列的第n项,
=
表示数列的通项公式
C .
同一个数列的通项公式的形式不一定唯一
D .
同一个数列的任意两项均不可能相同
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·鄂州期中)
已知数列
满足
,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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