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1. (2024高三下·岳阳月考) 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统，唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛，守岁接长筵”这样的诗句．为了解某地区居民的年夜饭消费金额，研究人员随机调查了该地区100个家庭，所得金额统计如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 可以估计，该地区年夜饭消费金额在 $\text{[math]}$ 家庭数量超过总数的三分之一 B . 若该地区有2000个家庭，可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个 C . 可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元 D . 可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元

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1. (2024高二下·仁怀月考) 在2023年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
投放量x
6
8
10
12
销售量y
2
3
5
6
通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系。
1. （1）求销售量y对投放量x的回归直线方程；
3. （2）欲使销售量为8，则投放量应定为多少．（保留小数点后一位数） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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1. (2024高二下·浙江月考) 志愿者是一个城市的一道靓丽的风景，他们以自己的行动和热情，为社会做出了积极的贡献，他们是社会进步的推动者，是人类文明的传承者，更是社会和谐的守护者。城市 $\text{[math]}$ 为举办2024年城市马拉松比赛招募了一批志愿者，现从中随机选出200人，并将他们按年龄(单位：岁)进行分组：第1组[15，25)，第2组[25，35)，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组[55，65]，得到如图所示的频率分布直方图.则（）

A . a=0.035 B . 估计众数为：40 C . 估计平均数为：38 D . 估计第80百分位数为： $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·浙江月考) 众所周知，体育锻炼能增强人的体质，陶冶情操，消除疲劳，恢复体力.
1. （1）经调查每天锻炼2拾分钟，3拾分钟，4拾分钟，5拾分钟，6拾分钟的学生的学习效率指数分别为2.5，3，3.5，5，6，用 $\text{[math]}$ 表示每天的锻炼时间（单位：拾分钟），用 $\text{[math]}$ 表示学习效率指数，由资料知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
3. （2）某班级共40人，其中25人参加篮球训练队，15人参加羽毛球训练队，参加篮球训练队的25人中有15人获得了体能综合测试优秀，参加羽毛球训练队的15人中有10人获得了体能综合测试优秀，依据小概率 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验，试问选择哪种活动与体能综合测试是否优秀有无关联?
  参考公式：(1) $\text{[math]}$
  (2) $\text{[math]}$
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1. (2024·西充模拟) 现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：
甲
77
73
77
81
85
81
77
85
93
73
77
81
乙
71
81
73
73
71
73
85
73
已知甲12次投篮次数的平均数 $\text{[math]}$ ，乙8次投篮次数的平均数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这20次投篮次数的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ .
3. （2）甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为 $\text{[math]}$ ，乙每次投篮的命中率均为 $\text{[math]}$ .已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了三次， $\text{[math]}$ 表示投篮的次数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望.
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1. (2024高三下·四川模拟) 甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次，命中环数的频率分布条形图如下．设甲、乙命中环数的众数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湖南模拟) 某台机器每天生产10000个零件，现连续12天检测，得到每天的次品零件个数依次为：8，12，9，18，16，17，15，9，18，20，13，11，则这组样本数据的中位数与第60百分位数之和是( )

A . 29 B . 30 C . D . 31

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1. (2024高三下·湖北模拟) 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A和B两个套餐服务，顾客可选择A和B两个套餐之一，并在App平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App平台10天销售优惠券情况．
日期t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
销售量y(千张)
1.9
1.98
2.2
2.36
2.43
2.59
2.68
2.76
2.7
0.4
经计算可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
参考公式： $\text{[math]}$ ，
1. （1）因为优惠券购买火爆，App平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y和日期t呈线性关系，现剔除第10天数据，求y关于t的经验回归方程(结果中的数值用分数表示)；
3. （2）若购买优惠券的顾客选择A套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择B套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，并且A套餐可以用一张优惠券，B套餐可以用两张优惠券，记App平台累计销售优惠券为n张的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）记（2）中所得概率 $\text{[math]}$ 的值构成数列 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的最值；
  ②数列收敛的定义：已知数列 $\text{[math]}$ ，若对于任意给定的正数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，， (a是一个确定的实数)，则称数列 $\text{[math]}$ 收敛于a根据数列收敛的定义证明数列 $\text{[math]}$ 收敛．
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1. (2024·南宁模拟) 在研究变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用此样本数据求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，现发现数据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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1. (2024高三下·丽水月考) 有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，极差为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极差是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若方差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 百分位数是 $\text{[math]}$

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