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1. (2023·成华模拟) 某手机生产厂商要生产一款5G手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查，共调查了400人，将这400人按对手机屏幕的需求尺寸分为6组，分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：英寸），得到如下频率分布直方图：其中，屏幕需求尺寸在 $\text{[math]}$ 的一组人数为50人.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两组人中抽取6人参加座谈，并在6人中选择2人做代表发言，则这2人来自同一分组的概率是多少？
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1. (2024高二下·重庆市期中) 为了了解全国观众对2024年春晚语言类节目的满意度，某网站对2024年春晚的3000名观众，按性别比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，已知这3000名观众中男、女人数之比为 $\text{[math]}$ ，若样本容量为300，则不同的抽样结果共有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·成都模拟) 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
3. （2）用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于 $\text{[math]}$ 小时的学生中抽出 $\text{[math]}$ 人，再随机选出 $\text{[math]}$ 人作为该活动的形象大使，求这 $\text{[math]}$ 人都来自 $\text{[math]}$ 这组的概率．
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1. (2024·宜昌模拟) 随着互联网的飞速发展，直播带货开始成为一种新兴的商品销售模式 $\text{[math]}$ 如图是某知名主播在 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日晚间直播带货时在各时段的销售额及订单量数据 $\text{[math]}$ 根据图中数据，下列说法正确的是( )
$\text{[math]}$ 注：单笔订单均价 $\text{[math]}$ 某一时段销售额 $\text{[math]}$ 该时段订单量 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时间段销售额和订单量都是所有时间段里最低的 B . 订单量最高的时段，其单笔订单均价最低 C . 若某个时段订单量比上个时段高，则该时段销售额也比上个时段高 D . 单笔订单均价最高的时段是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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1. (2024·鞍山模拟) 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数 $\text{[math]}$ 赋分后学生的分数全部介于 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图．
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值，并估计这 $\text{[math]}$ 名学生分数的中位数；
3. （2）在这 $\text{[math]}$ 名学生中用分层抽样的方法从分数在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三组中抽取了 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 人中分数在 $\text{[math]}$ 的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．
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1. (2024高二下·盐田月考) 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：
主播的学历层次
直播带货评级
合计
优秀
良好
本科及以上
60
40
100
专科及以下
30
70
100
合计
90
110
200
附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.050
0.010
0.001
$\text{[math]}$
3.841
6.635
10.828
1. （1）依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关？
3. （2）现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数 $\text{[math]}$ 的概率分布和数学期望；
5. （3）统计学中常用 $\text{[math]}$ 表示在事件 $\text{[math]}$ 条件下事件 $\text{[math]}$ 发生的优势，称为似然比，当 $\text{[math]}$ 时，我们认为事件 $\text{[math]}$ 条件下 $\text{[math]}$ 发生有优势．现从这200人中任选1人， $\text{[math]}$ 表示“选到的主播带货良好”， $\text{[math]}$ 表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计 $\text{[math]}$ 的值，并判断事件 $\text{[math]}$ 条件下 $\text{[math]}$ 发生是否有优势．
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1. (2024高三下·雅安二模) 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

文化艺术类
体育锻炼类
合计
男
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
女
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）通过计算判断，有没有 $\text{[math]}$ 的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
3. （2）为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了 $\text{[math]}$ 名同学.若在这 $\text{[math]}$ 名同学中随机抽取 $\text{[math]}$ 名，求所抽取的 $\text{[math]}$ 名同学中至少有 $\text{[math]}$ 名女生的概率.
  附表及公式：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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1. (2024高三下·米东模拟) 经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1：3：6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n=（）

A . 30 B . 40 C . 60 D . 80

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1. (2024·贵州模拟) 在某学校的期中考试中，高一、高二、高三年级的参考人数分别为600，800，600．现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算得高一、高二、高三年级数学成绩的样本平均数分别为93，81，99，则全校学生数学成绩的总样本平均数为（）

A . 92 B . 91 C . 90 D . 89

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1. (2024高二下·绵阳月考) 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求样本成绩的第75百分位数；
5. （3）现从该样本成绩在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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小学

初中

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帮助中心

400-637-9991

主播的学历层次	直播带货评级		合计
主播的学历层次	优秀	良好
本科及以上	60	40	100
专科及以下	30	70	100
合计	90	110	200

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$