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道题
1.
(2024高一下·城中期中)
某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.
处有一栋大楼,某学生选
,
两处作为测量点,测得
的距离为
,
,
, 在
处测得大楼楼顶
的仰角
为75°.
(1) 求
两点间的距离;
(2) 求大楼的高度.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·城中期中)
已知在直角三角形
中,
,
(如图所示)
(1) 若以
为轴,直角三角形
旋转一周,求所得几何体的表面积.
(2) 一只蚂蚁在问题(1)形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点
, 求蚂蚁爬行的最短距离.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·城中期中)
在
中,
,
, 且
的面积为
, 则
的周长为( )
A .
15
B .
12
C .
16
D .
20
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·城中期中)
已知
a
,
b
,
c
分别为
内角
A
,
B
,
C
的对边,下面四个结论正确的是( )
A .
若
, 则
为等腰三角形
B .
在锐角
中,不等式
恒成立
C .
若
,
, 且
有两解,则
b
的取值范围是
D .
若
,
的平分线交
于点
D
,
, 则
的最小值为9
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·城中期中)
在
中,角
所对
边分别是
, 已知
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·珠海期中)
在
中,
,
, 则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·珠海期中)
在
中,角A,B,C所对边分别为
,
,
,
, 则
值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·珠海期中)
某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛,在
处按
方向释放机器人甲,同时在
处按
方向释放机器人乙,设机器人乙在
处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动,若点
在矩形区域
内
包含边界
, 则挑战成功,否则挑战失败
已知
米,
为
中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记
与
的夹角为
,
与
的夹角为
.
(1) 若两机器人运动方向的夹角为
,
足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2) 已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的
倍.
若
,
足够长,求机器人乙能否挑战成功.
如何设计矩形区域
的宽
的长度,才能确保无论
的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度
使机器人乙挑战成功?
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·珠海期中)
如图,
A
、
B
两点都在河的对岸(不可到达),若在河岸选取相距20米的
C
、
D
两点,测得∠
BCA
=60°,∠
ACD
=30°,∠
CDB
=45°,∠
BDA
=60°,那么此时
A
,
B
两点间的距离是多少?
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·珠海期中)
在等边三角形
的三边上各取一点D,E,F,满足
,
,
, 则三角形
的面积的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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