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道题
1.
(2024高二下·江西月考)
在平面直角坐标系中,定点
, 动点
满足
, 记动点
的轨迹为曲线
, 曲线
与
轴的正半轴的交点为
, 则下列说法正确的是( )
A .
曲线
的方程是
B .
直线
与曲线
有且只有一个公共点
C .
若直线
与曲线
相交于
两点,则
的最小值为
D .
若直线
过点
且斜率为
, 若曲线
上恰有三个点到直线
的距离等于
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·赵县月考)
在平面直角坐标系
中,动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
, 设动点
的轨迹为曲线
.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 以原点
为端点作两条互相垂直的射线与曲线
分别交于点
M
,
N
. 求证:
是定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙模拟)
斜率为1的直线
与曲线
和圆
都相切,则实数
的值为( )
A .
0或2
B .
或2
C .
或0
D .
0或1
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙模拟)
在三棱锥
中,
平面
,
, 平面
内动点
的轨迹是集合
.已知
,
,
且
,
在棱
所在直线上,则( )
A .
动点
的轨迹是圆
B .
平面
平面
C .
三棱锥
外接球的半径不是定值
D .
三棱锥
体积的最大值为3
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·龙马潭期中)
若曲线
:
表示圆,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·龙马潭期中)
已知圆
C
的圆心为
, 半径为3,
l
是过点
的直线.
(1) 判断点
P
是否在圆上,并证明你的结论;
(2) 若圆
C
被直线
l
截得的弦长为
, 求直线
l
的方程.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·龙马潭期中)
直线
被圆
所截得的弦长为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
3
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
如图,点
在圆
上运动且满足
轴,垂足为点
, 点
在线段
上,且
, 动点
的轨迹为
.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 已知
, 过
的动直线
交曲线
于
两点(点
在
轴上方)
分别为直线
与
轴的交点,是否存在实数
使得
?说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
是圆
上的动点,则点
到直线
的距离最大值为( )
A .
2
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·平果期中)
已知
是定圆
(
为圆心)上的一个动点,
是不在圆
上的一个定点.若点
满足
, 且
, 则点
的轨迹是( )
A .
圆
B .
椭圆
C .
抛物线
D .
双曲线(单支)
答案解析
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+ 选题
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