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1. (2024·遵义模拟) 我国是世界上首个对第四代核电技术进行商业化运营的国家，核反应原料钍234（ $\text{[math]}$ ）的半衰期为1.2min，其衰变方程为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 原子核质量为m，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 发生的是 $\text{[math]}$ 衰变 B . $\text{[math]}$ 原子核质量小于m C . 在 $\text{[math]}$ 衰变过程中吸收能量 D . 100个 $\text{[math]}$ 原子核经过2.4min，一定有75个发生了衰变

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1. (2024·贵阳模拟) 2023年8月24日，日本福岛第一核电站开始向太平洋排放处理过的核污染水。核污染水中含有多种放射性元素，如锶、碘、铯、铀、钚等，其中钚239的半衰期为2.4万年。以下说法正确的是（　　）

A . 经海水稀释后，钚239的半衰期会变长 B . 经海水稀释后，钚239的半衰期会变短 C . 经海水稀释后，钚239的半衰期不变 D . 4.8万年后，核污染水中的钚239全部衰变完

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1. (2024·贵阳模拟) 如图甲所示，一放置在水平面的电荷量为 $\text{[math]}$ 的绝缘物块（可视为质点），在方向水平向左的匀强电场中，从位置A由静止水平向左运动至位置D。然后又被轻质弹簧（一端固定在墙壁，与水平面平行）弹离，向右运动到位置A ，途中经过位置B时物块正好与轻质弹簧分离，此时弹簧处于原长，经过位置C时弹簧的弹力大小 $\text{[math]}$ 。物块在A、D之间做往复运动的过程中，弹簧的弹力大小F随时间t的变化如图乙所示。已知物块的质量为m ，电场强度大小为E ，不计一切摩擦，则（　　）

A . $\text{[math]}$ 时间内，物块的加速度先增大后减小 B . 物块的最大速度 $\text{[math]}$ C . A、B间的距离 $\text{[math]}$ D . 弹簧弹力的最大值 $\text{[math]}$

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1. (2024·黔南模拟) 1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从 $\text{[math]}$ 能级向 $\text{[math]}$ 能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024·贵州模拟) 某发射星云可认为完全由氢原子构成，其发光机理可简化为：能量为12.09eV的紫外光子照射该星云时，会使其氢原子从基态跃迁到激发态，处于激发态的氢原子会辐射光子。氢原子能级图如图所示，部分颜色的可见光光子能量范围见下表，则观测到该星云的颜色是（　　）
颜色
红
黄
蓝
紫
能量范围（eV）
1.62～1.99
2.07～2.20
2.78～2.90
2.90～3.11

A . 红色 B . 黄色 C . 蓝色 D . 紫色

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1. (2024·贵州模拟) 一同学使用质量为m的篮球进行投篮练习。某次投出的篮球以速率v垂直撞击竖直篮板后被反向弹回，撞击时间为t。在撞击过程中，篮球的动能损失了36%，则此过程中篮球对篮板水平方向的平均作用力大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·广安) 科学史上，有一项发现的核反应方程是 $\text{[math]}$ 。如图，让 $\text{[math]}$ 核和X核从S点沿图示垂直于磁场的方向进入有界匀强磁场区域，若仅考虑磁场对核的洛伦兹力，则在磁场中（　　）

A . $\text{[math]}$ 核和X核的径迹均在Ⅰ区 B . $\text{[math]}$ 核的径迹在Ⅱ区，X核的径迹在Ⅰ区 C . $\text{[math]}$ 核和X核运动的半径之比一定为17：8 D . $\text{[math]}$ 核和X核运动的周期之比一定为17：8

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1. (2024高三下·广安) 图（a）所示的后排进攻是排球比赛中一种重要进攻手段。假设某次后排进攻可简化为图（b）所示模型，甲运动员以极短的时间∆t=0.01s完成击球，将初速度为零的排球从O点以水平速度击出，球恰好打到拦网队员乙的手指P后飞出。已知排球质量m=0.26kg，O、P的水平距离L=3m，O、P的高度差h=7.2cm。球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则可知（　　）

A . 球被甲击出时的速率约为72km/h B . 球被甲击出时的速率约为90km/h C . 甲对球的平均作用力大小约为650N D . 甲对球的平均作用力大小约为520N

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1. (2024高三下·长沙) 台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。如图，运动员采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球离杆后与目标球发生对心正碰，视为弹性碰撞）击打母球，使得目标球被碰撞后经CD边反弹进入球洞A ，这种进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为0.2kg，且可视为质点，球间距离为0.9m，目标球与CD挡壁间虚线距离为0.3m，目标球被CD挡壁反弹后向A球洞运动方向与AC挡壁间夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球与桌面间阻力为重力的 $\text{[math]}$ ，球与挡壁碰撞过程中损失 $\text{[math]}$ 的动能，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求母球在桌面做直线运动时的加速度大小；
3. （2）若某次击打后母球获得的初速度为1m/s，且杆头与母球的接触时间为0.05s，求母球受到杆头的平均冲击力大小；
5. （3）若击打后母球获得速度 $\text{[math]}$ ，求目标球被碰撞后的速度大小；
7. （4）若能到达球洞上方且速率小于6m/s的球均可进洞，为使目标球能进洞，求母球初速度需要满足的条件。（计算结果都可以用根号表示）
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1. (2024高三下·长沙) 为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了电场和磁场分布如图所示，在Oxy平面（纸面）内，在 $\text{[math]}$ 区间内存在平行y轴的匀强电场， $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ， $\text{[math]}$ 。一未知粒子从坐标原点与x正方向成 $\text{[math]}$ 角射入，在坐标为 $\text{[math]}$ 的P点以速度 $\text{[math]}$ 垂直磁场边界射入磁场，并从 $\text{[math]}$ 射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）该未知粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；
3. （2）匀强电场电场强度E的大小及左边界 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与磁场左边界相切于点 $\text{[math]}$ （未画出）。求粒子由P点运动到Q点的时间 $\text{[math]}$ 以及坐标 $\text{[math]}$ 的值。
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