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1. (2024高一下·成都期中) 如图所示，有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v₀=1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R=2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
1. （1）光滑平台上的A点到BC平面的高度；
3. （2）小物块到达圆弧轨道最低点D时对轨道的压力。
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1. (2024高一下·成都期中) 某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律。一倾斜导轨与水平桌面的夹角为 $\text{[math]}$ ，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M ，挡光片的宽度为b ，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的Q点处固定一个光电门。挡光片到光电门的距离为d ，重力加速度为g。
1. （1）实验时，该同学进行了如下操作：
  ①调节细沙的质量，使滑块和沙桶恰好处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为；（用已知物理量和字母表示）
  ②在沙桶中再加入质量为Δm的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为Δt ，则滑块通过Q点时的瞬时速度为。（用已知物理量和字母表示）
3. （2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的机械能增加量ΔE₁=；沙桶和细沙的机械能减少量ΔE₂=（均用已知物理量和字母表示）；若在误差允许的范围内，ΔE₁ΔE₂（填“大于”“小于”或“等于”），则机械能守恒定律得到验证。
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1. (2024高一下·成都期中) 某同学将一带传感器的木箱从倾角为 $\text{[math]}$ 的斜坡顶端由静止释放，木箱滑到斜面底端时速度刚好为0，木箱与斜坡上下两部分的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，通过分析处理传感器的数据得到木箱的动能和机械能与木箱下滑位移的关系图像分别如图中a、b所示，已知木箱动能最大时，机械能与动能大小之比为 $\text{[math]}$ ，已知木箱可视为质点，重力加速度为g ，以斜坡底端为重力势能零点。下列说法中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 动能最大时，木箱的机械能为 $\text{[math]}$ D . 木箱在上、下两段斜坡上滑行过程中产生的热量之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·成都期中) 下列说法中正确的是（　　）

A . 匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动 B . 圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动 C . 功是标量，功有正负值，功的的正负表示功的大小 D . 做曲线运动的物体，在任何 $\text{[math]}$ 时间内所受合外力的冲量一定不为零

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1. (2024高一下·简阳期中) 如图所示，在光滑的平台上有一轻弹簧，其左端固定不动，右端位于P点时轻弹簧处于原长状态。现用一质量为1kg可视为质点的小物块向左将弹簧压缩至右端位于Q点，然后由静止释放，小物块从A点以4m/s的速度离开平台，在平台的右侧有一固定在竖直平面内的圆弧轨道BC ，圆弧的半径为4m，圆心角θ =37°。在圆弧轨道的右侧有一质量为2kg的长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端挨着圆弧轨道，其上表面与过圆弧轨道C点的切线平齐。小物块离开平台后恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道运动，从B到C的过程中小物块克服摩擦力做功2.5J。小物块离开C点后滑上长木板的左端继续运动，最终小物块与长木板速度相等一起向右运动。已知小物块和长木板间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s²。（sin37° =0.6，cos37° =0.8）求：
1. （1）小物块在Q点时弹簧具有的弹性势能；
3. （2）小物块运动到C点时对轨道的压力；
5. （3）小物块与长木板之间产生的热量。
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1. (2024高一下·简阳期中) 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
1. （1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s²、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量△E_P=J；重物的动能增加量△E_k=J（结果均保留三位有效数字）。
3. （2）该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是△E_p△E_k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
5. （3）甲同学多次实验，以重物的速度平方v²为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v²—h图像，则当地的重力加速度g= m/s²。（结果保留3位有效数字）
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1. (2024高二下·丰城月考) 如图所示，足够长的光滑斜面与水平面夹角θ=30°，斜面上用轻弹簧栓接的两小球a、b质量分别为m_a=1kg、m_b=2kg，现将a、b球由静止释放，同时用大小为15 N的恒力F平行斜面向上拉a球，释放时弹簧为原长状态。已知当弹簧弹性势能为12J时，a球速度v_a=2 m/s，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g=10 m/s² ，求：
1. （1）刚释放瞬间a、b球加速度大小；
3. （2）当a球速度v_a=2 m/s时，b球速度大小；
5. （3）由静止释放到a球速度v_a=2 m/s的过程中a球的位移大小。
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1. (2024高二下·丰城月考) 如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中不正确的是（　　）

A . 物体B从P向O运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小 B . 物体B处于PO之间某位置时开始计时，经 $\text{[math]}$ 时间，物体B一定运动到OQ之间 C . 物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为v D . 当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于kx

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1. (2024高一下·杭州月考)
1. （1）某同学利用图甲所示的装置，探究平抛运动的特点，下列说法正确的是（）；
3. （2）为了在（1）实验结论的基础上进一步探究平抛运动的规律，该同学用图乙所示的器材进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。但是轨迹不确定是否完整，请根据图丙中所示的数据判断图中的O点（选填“是”或“不是”）抛出点，小球运动的初速度为m/s。
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1. (2024高一下·杭州月考) 某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示，将一质量为m=0.5kg的玩具汽车（可以视为质点）放在O点，用弹簧装置将其从静止弹出，使其沿着光滑的半圆形竖直轨道OMA和ANB运动，BC、C´G是材料相同的水平面，其中BC段L_BC=8m，CDEFC´是与C、C´（C、C´相互靠近且错开）点相切的竖直光滑圆形轨道。圆弧OMA的半径为r=1.0m，圆弧ANB和CDEFC´的半径均为R=2.0m。玩具小车与BC，C´G间的动摩擦因数均为μ=0.5（g取10m/s²）。求：
1. （1）要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道OMANB，压缩弹簧弹性势能E_p；
3. （2）在满足第（1）问的情况下，玩具汽车在C点对轨道的压力；
5. （3）若在弹性限度内，弹簧的最大弹性势能E_pm=50J，以C点为坐标原点，CG为 $\text{[math]}$ 轴，从C到G方向为正方向，确定玩具小车不脱离整个轨道情况下弹簧弹性势能E_P与玩具车停止位置坐标 $\text{[math]}$ 的关系，并在图乙坐标上画出图像。
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