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(1)
求过点
且与直线
垂直的直线的方程;
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(2)
设过点
的直线交抛物线
于
,
两点,
, 求
的最小值.
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1.
(2024·云南模拟)
已知
A ,
B ,
C ,
D是椭圆
上四个不同的点,且
是线段
AB ,
CD的交点,且
, 则直线
AC的斜率为
.
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1.
(2024高二下·杭州期中)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 左、右顶点分别为
,
, 若以
为圆心,
为半径的圆与以
为圆心,
为半径的圆相交于
,
两点,若椭圆
经过
,
两点,且直线
,
的斜率之积为
.
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(1)
求椭圆
的方程;
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(2)
点
是直线
:
上一动点,过点
作椭圆
的两条切线,切点分别为
,
.
①求证直线恒过定点,并求出此定点;
②求面积的最小值.
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(1)
求证:函数
在
处的切线恒过定点,并求出该定点的坐标;
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(2)
若函数
有两个零点
,
, 且
, 求
的取值范围.
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