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道题
1.
(2023高一上·嘉兴月考)
对于函数
,若在其定义域内存在实数
,使得
成立,则称
有“漂移点”
.
(1) 判断函数
在
上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2) 若函数
在
上有“漂移点”,求正实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·温州月考)
已知函数
为偶函数.
(1) 求实数
的值;
(2) 若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3) 设函数
的零点为
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·温州月考)
设函数
,
, 其中
.
(1) 当
时,求函数
的值域;
(2) 记
的最大值为
M
,
①求
M
;
②求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·温州月考)
已知函数
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 当
时,设
, 求证:函数
存在极大值点
, 且
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·喀什模拟)
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,
a
1
=1,
S
7
﹣
S
4
=33.
(1) 求{
a
n
}的通项公式;
(2) 判断
与2的大小关系并证明你的结论.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·上海市月考)
“求方程
的解”有如下解题思路:设
, 则
是
上的严格减函数,且.
, 所以原方程有唯一解
, 类比上述解题思路,可得不等式
的解集为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·)
已知函数
.
(1) 求函数
的极值;
(2) 证明:当
时,
, 使得
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·)
已知函数
, 其中
是自然对数的底数.设直线
与曲线
与
分别交于
两点,若对任意
, 均有
成立,则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·鹤山月考)
已知函数
f
(
x
)=
ax
2
﹣(4
a
+1)
x
+4(
a
∈R).
(1) 若关于
x
的不等式
f
(
x
)≥
b
的解集为{
x
|1≤
x
≤2},求实数
a
,
b
的值;
(2) 解关于
x
的不等式
f
(
x
)>0.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·邵阳月考)
已知函数
.
(1) 若
, 判断函数
的单调性,并说明理由;
(2) 若
时,
恒成立.
(i)求实数
的取值范围;
(ⅱ)证明:
,
.
答案解析
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