①若A,B,C,D是空间任意四点,则有=
②若向量所在的直线为异面直线,则向量一定不共面
③若共线,则与所在直线平行
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C,若 (其中x、y、z∈R),则P、A、B、C四点共面
设 , , , , , , , , , 定义加法和数乘: , , , , , , , .
对一组向量 , , , , , 若存在一组不全为零的实数 , , , , 使得 , 则称这组向量线性相关.否则,称为线性无关.
① , ;
② , , ;
③ , , , .
(ⅰ)如果存在等式 , , 2,3, , , 则这些系数 , , , 或者全为零,或者全不为零;
(ⅱ)如果两个等式 , , , , 2,3, , 同时成立,其中 , 则 .