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道题
1.
(2024高三下·广州月考)
直线
的斜率为
, 直线
的斜率为
, 直线
不与直线
垂直,且直线
和直线
夹角的角平分线的斜率为
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·杭州期中)
已知圆
与圆
关于直线
对称,则直线
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·杭州期中)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 左、右顶点分别为
,
, 若以
为圆心,
为半径的圆与以
为圆心,
为半径的圆相交于
,
两点,若椭圆
经过
,
两点,且直线
,
的斜率之积为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 点
是直线
:
上一动点,过点
作椭圆
的两条切线,切点分别为
,
.
①求证直线
恒过定点,并求出此定点;
②求
面积的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
设直线
, 圆
, 则
l
与圆
C
( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
以上都有可能
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1) 求
C
的方程;
(2) 若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·武汉期中)
若点
P
是曲线
上任意一点,则点
P
到直线
l
:
距离的最小值为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
在三棱锥
中,
(1) 若点
,
,
,
分别是棱
,
,
,
上的点,其中
,
.求证:
,
,
三线共点;
(2) 在三棱锥
中,所有棱长都为
.
①求三棱锥
的体积;
②求三棱锥
外接球的表面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠州月考)
直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠州月考)
布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A .
B .
若M为线段
上的一个动点,则
的最大值为2
C .
点P到直线
的距离是
D .
异面直线
与
所成角的正切值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵期中)
在复平面内,复数
与
对应的向量分别是
与
, 其中
是原点,则
两点间的距离为
.
答案解析
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