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道题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列说法中正确的序号为( )
①若
, 则
为异面直线 ②若
, 则
③若
, 则
④若
, 则
A .
①②
B .
②③
C .
③④
D .
②④
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
在直四棱柱
中,所有棱长均为2,
,
为
的中点,点
在四边形
内(包括边界)运动,下列结论中正确的是
(填序号)
①当点
在线段
上运动时,四面体
的体积为定值
②若
, 则
的最小值为
③若
的外心为M,则
为定值2
④若
, 则点
的轨迹长度为
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,四棱锥
中,
,
,
,
,
,
是线段
上一点,设
(1) 若
=1,求证:
∥平面
;
(2) 是否存在点
, 使直线
与平面
所成角为30
0
, 若存在,求出
;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列说法中正确的序号为( )
①若
, 则
为异面直线 ②若
, 则
③若
, 则
④若
, 则
A .
①②
B .
③④
C .
②④
D .
②③
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,在多面体
ABCDEF
中,四边形
ABCD
为菱形,
AE
=2
BF
,
BF
//
AE
,
BF
⊥
AD
, 且平面
ACE
⊥平面
ABCD
.
(1) 在
D
E
上确定一点
M
, 使得
FM
//平面
ABCD
;
(2) 若
BF
=
BA
=1,且
, 求多面体
ABCDEF
的体积.
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+ 选题
1.
(2024·湖北模拟)
已知
m
,
n
是不同的直线,
α
,
β
是不同的平面,则( )
A .
若
,
,
, 则
B .
若
,
,
, 则
C .
若
,
,
, 则
D .
若
,
,
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·湖北模拟)
如图,
平面
,
在平面
的同侧,
,
,
,
.
(1) 若
四点在同一平面内,求线段
的长;
(2) 若
, 平面
与平面
夹角为
, 求线段
的长.
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
如图,已知四棱锥
中,
平面
, 四边形
中,
,
,
,
,
, 点
在平面
内的投影恰好是△
的重心
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·随州模拟)
如图1,在
中,
D
,
E
分别为
的中点;
O
为
的中点,
,
, 将
沿
折起到
的位置,使得平面
平面
, 如图2,点
F
是线段
上的一点(不包含端点).
(1) 求证:
;
(2) 若直线
和平面
所成角的正弦值为
, 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·随州模拟)
在棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
A .
异面直线
与
所成角的余弦值为
B .
点
为正方形
内一点,当
平面
时,
的最大值为
C .
过点
,
,
的平面截正方体
所得的截面周长为
D .
当三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上时,球
的表面积为
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