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1. (2023高三上·石家庄期中) 为了解某市区高中学生的阅读时间，从该市区随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图。
1. （1）求a的值；
3. （2）为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在，
  ，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在内的学生人数为X ，求X的分布列和数学期望；
5. （3）以样本的频率估计概率，从该市区学生周平均阅读时间在内中随机抽取20名学生．这20名学生中，周平均阅读时间在内的学生最可能有多少名？
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1. (2023高三上·嘉定月考) 已知11个大小相同的球，其中3个是红球，3个是黑球，5个是白球，从中随机取出4个形成一组，其中三种颜色都有的概率为．

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1. (2023高三上·佳木斯开学考) 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X ，则X的可能取值是．（用集合表示）

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1. (2023高三上·佳木斯开学考) 一个箱子中有6个大小相同产品，其中4个正品、2个次品，从中任取3个产品，记其中正品的个数为随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的均值 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023高三上·阳江开学考) 某科研单位研制出某型号科考飞艇，一艘该型号飞艇最多只能执行 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$ 科考任务，一艘该型号飞艇第1次执行科考任务，能成功返航的概率为 $\text{[math]}$ ，若第 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$ 执行科考任务能成功返航，则执行第 $\text{[math]}$ 次科考任务且能成功返航的概率也为 $\text{[math]}$ ，否则此飞艇结束科考任务.一艘该型号飞艇每次执行科考任务，若能成功返航，则可获得价值为 $\text{[math]}$ 万元的科考数据，且“ $\text{[math]}$ ”的概率为0.8，“ $\text{[math]}$ ”的概率为0.2；若不能成功返航，则此次科考任务不能获得任何科考数据.记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
3. （2）求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）.
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1. (2023高一下·保山期末) 弘扬中学有一支篮球队，甲、乙为该球队队员，已知甲、乙两名队员投篮命中的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .现两人各进行一次投篮比赛，假定两人是否投中互不影响，则甲、乙两人至少有一人投中的概率为.

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1. (2023高一下·天河期末) 下列说法正确的是（）

A . 在一次试验中，随机事件A，B满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在一次试验中，随机事件A，B满足 $\text{[math]}$ ，则事件A，B互为对立事件 C . 已知一组数据8，5，7，6，6，9，10，8，7，9，则该组数据第70百分位数为8.5 D . 已知一组数据8，5，7，6，6，9，10，8，7，9，去掉这组数据的众数后，所得的一组新数据的极差与原来的相同

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1. (2023高一下·广州期末) 已知A，B是一个随机试验中的两个随机事件，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 事件A与B互为对立 B . 事件A与B相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高一下·绍兴月考) 抛掷三枚质地均匀的硬币，有如下随机事件： $\text{[math]}$ “正面向上的硬币数为i”，其中i=0，1，2，3，B=“恰有两枚硬币抛掷结果相同”，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与B相互独立 B . $\text{[math]}$ 与B对立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 设两个独立事件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都不发生的概率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 发生 $\text{[math]}$ 不发生的概率与 $\text{[math]}$ 发生 $\text{[math]}$ 不发生的概率相同，则事件 $\text{[math]}$ 发生的概率 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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