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1. (2024高二下·仁怀月考) 在2023年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
投放量x
6
8
10
12
销售量y
2
3
5
6
通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系。
1. （1）求销售量y对投放量x的回归直线方程；
3. （2）欲使销售量为8，则投放量应定为多少．（保留小数点后一位数） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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1. (2024高一下·南海月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2024高二下·四会月考) 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据所给数据，完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并根据列联表判断，依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关？
  
  感兴趣
  不感兴趣
  合计
  男生
  12
  女生
  5
  合计
  30
3. （2）若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记出高三女生的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望．
  附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$
  0.10
  0.05
  0.01
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  2.706
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
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1. (2024高二下·浙江月考) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·浙江月考) 众所周知，体育锻炼能增强人的体质，陶冶情操，消除疲劳，恢复体力.
1. （1）经调查每天锻炼2拾分钟，3拾分钟，4拾分钟，5拾分钟，6拾分钟的学生的学习效率指数分别为2.5，3，3.5，5，6，用 $\text{[math]}$ 表示每天的锻炼时间（单位：拾分钟），用 $\text{[math]}$ 表示学习效率指数，由资料知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
3. （2）某班级共40人，其中25人参加篮球训练队，15人参加羽毛球训练队，参加篮球训练队的25人中有15人获得了体能综合测试优秀，参加羽毛球训练队的15人中有10人获得了体能综合测试优秀，依据小概率 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验，试问选择哪种活动与体能综合测试是否优秀有无关联?
  参考公式：(1) $\text{[math]}$
  (2) $\text{[math]}$
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1. (2024·西充模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2024高三下·四川模拟) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·四川模拟) 某公司为了解旗下的某产品的客户反馈情况，随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价，评价结果为“喜欢”和“不喜欢”，整理得到如下列联表：

不喜欢
喜欢
合计
男
50
100
150
女
50
50
100
合计
100
150
250
附： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
0.10
0.05
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
1. （1）是否有99%的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系?
3. （2）公司为进一步了解客户对产品的反馈，现从评价结果为“喜欢”的客户中，按性别用分层抽样的方法选取6人，收集对该产品改进建议．若在这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1名女性的概率．
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1. (2024高一下·重庆市月考) 欧拉公式 $\text{[math]}$ 是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 对应的点位于第二象限 B . $\text{[math]}$ 为实数 C . $\text{[math]}$ 的模长等于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·重庆市月考) 若复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为．

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