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1. (2024高三下·湖南模拟) 某台机器每天生产10000个零件，现连续12天检测，得到每天的次品零件个数依次为：8，12，9，18，16，17，15，9，18，20，13，11，则这组样本数据的中位数与第60百分位数之和是( )

A . 29 B . 30 C . D . 31

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1. (2024高三下·湖南模拟) 阳春三月，油菜花进入最佳观赏期，长沙县江背镇、望城光明村彭家老屋、浏阳达浒油菜花田、岳麓区含泰社区油菜花田都免费向市民、游客开放，长沙某三所高级中学 A ， B ， C组织学生去这四个景区春游，已知A ， B两所学校去每个景区春游的可能性都相同， C学校去岳麓区含泰社区春游的可能性为 $\text{[math]}$ ，去其它三个景区春游的可能性相同.
1. （1）求望城光明村彭家老屋迎来三所学校春游的概率；
3. （2）长沙县江背镇迎来学校所数的分布列及数学期望.
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1. (2024高三下·湖南模拟) 某大学一宿舍4名同学参加2024年研究生招生考试，其中两人顺利上初试线，还有两人差几分上线，这两名学生准备从A ， B ， C ， D ， E ， F这6所大学中任选三所大学申请调剂，则这两名学生在选择了相同大学的条件下，恰好选择了两所相同大学的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湖北模拟) 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A和B两个套餐服务，顾客可选择A和B两个套餐之一，并在App平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App平台10天销售优惠券情况．
日期t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
销售量y(千张)
1.9
1.98
2.2
2.36
2.43
2.59
2.68
2.76
2.7
0.4
经计算可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
参考公式： $\text{[math]}$ ，
1. （1）因为优惠券购买火爆，App平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y和日期t呈线性关系，现剔除第10天数据，求y关于t的经验回归方程(结果中的数值用分数表示)；
3. （2）若购买优惠券的顾客选择A套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择B套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，并且A套餐可以用一张优惠券，B套餐可以用两张优惠券，记App平台累计销售优惠券为n张的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）记（2）中所得概率 $\text{[math]}$ 的值构成数列 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的最值；
  ②数列收敛的定义：已知数列 $\text{[math]}$ ，若对于任意给定的正数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，， (a是一个确定的实数)，则称数列 $\text{[math]}$ 收敛于a根据数列收敛的定义证明数列 $\text{[math]}$ 收敛．
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1. (2024高三下·湖北模拟) 从一个容量为 $\text{[math]}$ 的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是 $\text{[math]}$ ，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·梅州模拟) 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为4的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·南宁模拟) 在研究变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用此样本数据求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，现发现数据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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1. (2024高三下·丽水月考) 抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件 $\text{[math]}$ “第一枚出现奇数点”，事件 $\text{[math]}$ “第二枚出现偶数点”，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互斥 B . 互为对立 C . 相互独立 D . 相等

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1. (2024高三下·丽水月考) 有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，极差为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极差是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若方差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 百分位数是 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·塔城期中) 深圳某中学社团招新活动开展得如火如荼，小王、小李、小张三位同学计划篮球社、足球社、羽毛球社三个社团中各自任选一个，每人选择各社团的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每人选择相互独立，则（）

A . 三人选择社团一样的概率为 $\text{[math]}$ B . 三人选择社团各不相同的概率为 $\text{[math]}$ C . 至少有两人选择篮球社的概率为 $\text{[math]}$ D . 在至少有两人选择羽毛球社的前提下，小王选择羽毛球社的概率为 $\text{[math]}$

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