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1. (2024高一下·浙江月考) 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·新会月考) 广东省深圳市是全国七大电动车生产基地之一，拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额，计划加大广告投入.该公司近5年的年广告费 $\text{[math]}$ （单位：百万元）和年销售量 $\text{[math]}$ （单位：百万辆）关系如图所示：
令 $\text{[math]}$ ，数据经过初步处理得：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
44
4.8
10
40.3
1.612
19.5
8.06
现有① $\text{[math]}$ 和② $\text{[math]}$ 两种方案作为年销售量 $\text{[math]}$ 关于年广告费 $\text{[math]}$ 的回归分析模型，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为常数.
附：①相关系数 $\text{[math]}$ ，回归直线 $\text{[math]}$ 中公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
②参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？（不能整除的相关系数保留2位小数）
3. （2）根据（1）的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，并预测年广告费为6（百万元）时，产品的年销售量是多少？
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1. (2024高二下·广西月考) 下列说法错误的是（）

A . 在经验回归方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加1个单位时，响应变量 $\text{[math]}$ 平均增加2个单位 B . 若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的样本相关系数为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的负相关很强 C . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 D . 决定系数 $\text{[math]}$ 越大，模型的拟合效果越好

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1. (2024高二下·广西月考) 为持续深化“一盔一带”安全守护行动，有效遏制和减少因电动车闯红灯､逆行､不佩戴安全头盔等行为带来的交通安全隐患，2022年5月以来，泰安交警景区大队根据辖区实际.稳步推进“一盔一带”安全守护行动，确保辖区道路交通环境畅通､有序，该行动开展一段时间后，针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，其中年龄低于40岁占60%，得到如图的等高堆积条形图.
附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$
0.05
0.01
0.005
$\text{[math]}$
3.841
6.635
7.879
1. （1）据等积条所给的数据，完成下面的列联表：
  年龄
  佩戴头盔
  合计
  是
  否
  年龄低于40岁
  年龄不低于40岁
  合计
3. （2）根据（1）中的列联表，依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为佩戴安全头盗与年龄有关.
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1. (2024高二下·广西月考) 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与样本对原点的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值．（表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其线性相关系数 $\text{[math]}$ ，
其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
6
97.90
0.21
60
0.14
1412
26.13
﹣1.40
1. （1）利用样本相关系数的知识，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作为平均金属含量 $\text{[math]}$ 关于样本对原点的距离 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？
3. （2）根据（1）的结果回答下列问题：
  （i）建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；
  （ii）样本对原点的距离 $\text{[math]}$ 时，金属含量的预报值是多少？
  （iii）已知该金属在距离原点 $\text{[math]}$ 时的平均开采成本 $\text{[math]}$ （单位：元）与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，根据（2）的结果回答， $\text{[math]}$ 为何值时，开采成本最大？
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1. (2024高一下·会泽月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·玉溪月考) 根据如下样本数据得到的回归直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，根据此方程预测当 $\text{[math]}$ 时，y的取值为（）
x
3
4
5
6
7
8
9
y
4.0
2.5
0.5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·玉溪月考) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·玉溪月考) 下列说法正确的是（）

A . 数据12，23，35，47，61的第75百分位数为47 B . 随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 两组成对数据的样本相关系数分别为 $\text{[math]}$ ，则A组数据比 $\text{[math]}$ 组数据的线性相关性强 D . 若已知二项式 $\text{[math]}$ 的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为84，则 $\text{[math]}$

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1. (2024·宁波模拟) 下列选项中正确的有( )

A . 若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 $\text{[math]}$ 的值越接近于1 B . 在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 C . 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若数据 $\text{[math]}$ 的方差为8，则数据 $\text{[math]}$ 的方差为2

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