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道题
1.
(2024高二下·江津月考)
如图,一个质点在随机外力的作用下,从原点
O
出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位长度,共移动8次,则质点经过
最终到达2的位置的概率为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·沧州月考)
设
A
,
B
是一个随机试验中的两个事件且
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·楚雄模拟)
口袋里装有2红,2白共4个形状相同的小球,对其编号红球1,2,白球3,4,从中不放回的依次取出两个球,事件
“第一次取出的是红球”,事件
“第二次取出的是红球”,事件
“取出的两球同色”,事件
“取出的两球不同色”,则( )
A .
A
与
B
互斥
B .
C
与
D
互为对立事件
C .
A
与
C
相互独立
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
下列说法正确的有( )
A .
“
A
与
B
是互斥事件”是“
A
与
B
互为对立事件”的必要不充分条件
B .
89,90,91,92,93,94,95,96,97的下四分位数为95
C .
在经验回归方程
中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量将平均减少0.3个单位
D .
随机变量
X
服从二项分布
, 则
, 且
的概率最大
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
抛掷一枚质地均匀的硬币
次,记事件
“
次中既有正面朝上又有反面朝上”,
“
次中至多有一次正面朝上”,下列说法不正确的是( )
A .
当
时,
B .
当
时,事件
与事件
不独立
C .
当
时,
D .
当
时,事件
与事件
不独立
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉首模拟)
为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员
对乙队的每名队员的胜率均为
, 甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
.(注:比赛结果没有平局)
(1) 求甲队明星队员
在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2) 求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3) 若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员
上场的概率.
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+ 选题
1.
(2024高二下·广州期中)
某校面向高一全体学生共开设3门体育类选修课,每人限选一门.已知这三门体育类选修课的选修人数之比为6:3:1,考核优秀率分别为20%、16%和12%,现从该年级所有选择体育类选修课的同学中任取一名,其成绩是优秀的概率为
.
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+ 选题
1.
(2024高二下·广州期中)
已知射击运动员甲击中靶心的概率为0.8,射击运动员乙击中靶心的概率为0.9,且甲、乙两人是否击中靶心互不影响.若甲、乙各射击一次,则至少有一人击中靶心的概率为( )
A .
0.98
B .
0.8
C .
0.72
D .
0.26
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+ 选题
1.
(2024高二下·平果期中)
甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为
;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为
. 假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下,若甲、乙比赛两局,第一局甲、乙执黑子先下是等可能的,则甲、乙各胜一局的概率为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙模拟)
某大学有甲、乙两个运动场.假设同学们可以任意选择其中一个运动场锻炼,也可选择不锻炼,一天最多锻炼一次,一次只能选择一个运动场.若同学们每次锻炼选择去甲或乙运动场的概率均为
, 每次选择相互独立.设王同学在某个假期的三天内去运动场锻炼的次数为
X
, 已知
X
的分布列如下:(其中
,
)
X
0
1
2
3
P
a
(1) 记事件
表示王同学假期三天内去运动场锻炼
i
次
, 事件
B
表示王同学在这三天内去甲运动场锻炼的次数大于去乙运动场锻炼的次数.当
时,试根据全概率公式求
的值;
(2) 是否存在实数
p
, 使得
?若存在,求
p
的值:若不存在,请说明理由;
(3) 记
M
表示事件“甲运动场举办锻炼有奖的抽奖活动”,
N
表示事件“王同学去甲运动场锻炼”,
.已知王同学在甲运动场举办锻炼有奖的抽奖活动的情况下去甲运动场锻炼的概率,比不举办抽奖活动的情况下去甲运动场锻炼的概率大,证明:
.
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