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道题
1.
(2024·万江模拟)
某公司拟通过摸球对员工发放节日福利.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球标注的为60元,除标注金额不同外,其余均相同,每位员工从袋中一次摸出1个球.连续摸2次,摸出的球上所标注的红包金额之和为该员工所获得的红包金额.
(1) 若每次摸出的球不放回袋中,求一位员工所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2) 若每次摸出的球放回袋中,记
X
为一位员工所获得的红包总金额,求
X
的分布列和数学期望.
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+ 选题
1.
(2024高二下·杭州月考)
有一款闯关游戏,其规则如下:一颗棋子位于数轴原点
处,若掷出的骰子大于或者等于3,则棋子向右移动一个单位(从0移动到1),若掷出的骰子小于或者等于2,则棋子向右移动两个单位(从0移动到2),若棋子移动到99处,则“闯关失败”,若棋子移动到100处,则“闯关成功”,无论“闯关失败”或者“闯关成功”都将停止游戏,记棋子在坐标
处的概率为
.
(1) 求
;
(2) 求证:
为等比数列(其中
),并求出
;
(3) 若有5人同时参加此游戏,记随机变量
为“闯关成功”的人数,求
(结果保留两位有效数字).
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+ 选题
1.
(2024高二下·清远月考)
已知随机变量
, 若
, 则
.
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+ 选题
1.
(2024高二下·清远月考)
小王开了两家店铺,每个店铺招收了两名员工,若某节假日每位员工的休假概率均为
, 且是否休假互不影响,若一家店铺的员工全部休假,而另一家无人休假,则调剂1人到该店铺,使得该店铺能够正常营业,否则该店就停业.则两家店铺该节假日能正常开业的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·新会月考)
现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛,要求每位同学参加一项比赛,每项比赛至少一位同学参加,事件
“甲参加跳高比赛”,事件
“乙参加跳高比赛”,事件
“乙参加跳远比赛”,则( )
A .
事件
与
为互斥事件
B .
事件
与
相互独立
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·炎陵月考)
甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为
, 乙每轮猜对的概率为
.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响,则“星队”在两轮活动中猜对
个成语的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·仁怀月考)
若干人独立地向一游动目标射击,每人击中目标的概率都是0.6,若要以0.97以上的概率击中目标,则至少需要的人数是( ).
A .
6
B .
5
C .
4
D .
3
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
水平相当的甲、乙、丙三人进行乒乓球擂台赛,每轮比赛都采用3局2胜制(即先赢2局者胜),首轮由甲乙两人开始,丙轮空;第二轮由首轮的胜者与丙之间进行,首轮的负者轮空,依照这样的规则无限地继续下去.
(1) 求甲在第三轮获胜的条件下,第二轮也获胜的概率;
(2) 求第
轮比赛甲轮空的概率;
(3) 按照以上规则,求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
志愿者是一个城市的一道靓丽的风景,他们以自己的行动和热情,为社会做出了积极的贡献,他们是社会进步的推动者,是人类文明的传承者,更是社会和谐的守护者。城市
为举办2024年城市马拉松比赛招募了一批志愿者,现从中随机选出200人,并将他们按年龄(单位:岁)进行分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组
, 第4组
, 第5组[55,65],得到如图所示的频率分布直方图.则( )
A .
a
=0.035
B .
估计众数为:40
C .
估计平均数为:38
D .
估计第80百分位数为:
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1.
(2024·高州模拟)
近几年,随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起,新能源汽车产业进入了加速发展的阶段,我国的新能源汽车产业,经过多年的持续努力,技术水平显著提升、产业体系日趋完善、企业竞争力大幅增强,呈现市场规模、发展质量“双提升”的良好局面.某汽车厂为把好质量关,对送来的某个汽车零部件进行检测.
(1) 若每个汽车零部件的合格率为0.9,从中任取3个零部件进行检测,求至少有1个零部件是合格的概率;
(2) 若该批零部件共有20个,其中有4个零部件不合格,现从中任取2个零部件,求不合格零部件的产品数
的分布列及其期望值.
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