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1. (2024高二下·杭州期中) 袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则（）

A . 甲与乙互斥 B . 乙与丙互斥 C . 甲与乙独立 D . 甲与乙对立

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1. (2024高三下·桂林模拟) 某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复.记“第 $\text{[math]}$ 站参观甲地的景点”为事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，…，7，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·浦北期中) 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
1. （1）求甲学校获得冠军的概率；
3. （2）用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
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1. (2024高二下·泸县期中) 已知事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024高二下·东莞期中) 有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为 $\text{[math]}$ ，第2，3台加工的次品率均为 $\text{[math]}$ ，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的有（）

A . 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015 B . 任取一个零件是次品的概率为0.0525 C . 如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 $\text{[math]}$ D . 如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·东莞期中) 已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是（）

A . 0.63 B . 0.24 C . 0.87 D . 0.21

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1. (2024·内江模拟) 口袋中装有质地和大小相同的6个小球，小球上面分别标有数字1，1，2，2，3，3，从中任取两个小球，则两个小球上的数字之和大于4的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·宜宾模拟) 某地为调查年龄在35―50岁段人群每周的运动情况，从年龄在35―50岁段人群中随机抽取了200人的信息，将调查结果整理如下：

女性
男性
每周运动超过2小时
60
80
每周运动不超过2小时
40
20
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
1. （1）根据以上信息，能否有99%把握认为该地年龄在35―50岁段人群每周运动超过2小时与性别有关？
3. （2）在以上被抽取且每周运动不超过2小时的人中，按性别进行分层抽样，共抽6人．再从这6人中随机抽取2人进行访谈，求这2人中至少有1人是女性的概率．
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1. (2024高三下·宜宾模拟) 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育新人”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）

A . a的值为0.005 B . 估计这组数据的众数为75分 C . 估计成绩低于60分的有250人 D . 估计这组数据的中位数为 $\text{[math]}$ 分

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1. (2024高三下·宜宾模拟) 某学校开展“五育并举”的选修课，其中体育开设了6门课，分别为篮球、足球、排球、网球、羽毛球、乒乓球，甲、乙两名学生准备从中各选择2门课学习，则甲、乙选修的课中至少有1门相同的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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