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1. (2024高二下·杭州月考) 如图所示，由金属和绝缘部件组成的无限长光滑平行导轨，其间距为 $\text{[math]}$ ，金属导轨中间嵌有两段由绝缘材料制成的导轨M、N（图中用黑实体表示），导轨左端连有电动势 $\text{[math]}$ 的电源．质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的三根相同导体棒ab、cd和ef垂直导轨放置，其中cd用两根很长的轻质绝缘细线悬挂，刚好与导轨接触且无挤压．ghkj是一个置于金属导轨上的“”型导体线框，由三根导体棒组成，每根棒质量均为m，电阻均为R，长度均为L．若ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，初始时，导体棒和线框均静止在金属导轨上．导轨上方有三个方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场：紧靠绝缘导轨M左侧的区域Ⅰ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场；区域Ⅱ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场，cd棒紧靠区域Ⅱ的左边界放置；紧靠绝缘导轨N右侧的区域Ⅲ中有宽度为L、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场．初始时ef处于区域Ⅱ中，区域Ⅱ、Ⅲ位于绝缘导轨N两侧．导体线框gj两点紧靠区域Ⅲ的左边界，闭合开关S，ab棒启动，进入绝缘轨道M之前已做匀速运动．导体棒ab和cd相碰后结合在一起形成“联动二棒”，与导轨短暂接触后即向右上方摆起，摆起的最大高度为 $\text{[math]}$ ，到达最高点后不再下落，同时发现ef棒向右运动，进入区域Ⅲ．不计其他电阻．求：
1. （1） ab棒匀速运动时的速度；
3. （2） ef棒离开区域Ⅱ时的速度 $\text{[math]}$ ；
5. （3） “”导体线框能产生的焦耳热。
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1. (2024高三下·汉寿月考) 如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v₀。质量为m的小球1从N处以初速度v₀沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
1. （1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
3. （2）球2的质量；
5. （3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
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1. (2024高三下·汉寿月考) 如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，6s末撤去力F，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s² ，则下列说法正确的是（　　）

A . t=1s时滑块所受的摩擦力大小为 $\text{[math]}$ B . 3s末滑块的动量为 $\text{[math]}$ C . 6s末滑块的速度大小为7.5m/s D . 撤去力F后，再经历 $\text{[math]}$ 滑块重新静止

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1. (2024高三下·重庆市月考) 实验室有两个完全一样的铅球，某同学将两球从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞并反弹。已知左筒底部为钢板，右筒底部为泡沫，用压力传感器同时测出撞击力随时间变化的曲线①②，如图乙所示，则（　　）

A . 曲线②代表左球的碰撞情况 B . 两小球到达圆筒底部时，碰前的动量相等 C . 自碰撞过程中，两小球所受重力的冲量相等 D . 若测得曲线①②与时间轴围成的面积相等，则曲线①对应的小球碰后反弹速度更大

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1. (2024高三下·湖北模拟) 2030年以后，我国航天领域将进一步向深空进行探索。在某一星球表面的试验基地中，可以人员进行如下研究，光滑水平桌面上放一四分之一光滑圆弧轨道，半径 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 。一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球从圆弧轨道顶端沿轨道静止释放，测得小球离开圆弧轨道时的速度大小为2m/s。已知地球的表面的重力加速度 $\text{[math]}$ ，该星球的半径大小为地球半径的1.5倍，忽略星球的自转，则下列说法正确的是（）

A . 该星球表面的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 该星球的质量与地球质量之比为4∶3 C . 该星球与地球的第一宇宙速度之比为 $\text{[math]}$ D . 该星球与地球的平均密度之比为9∶2

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1. (2024高三下·襄阳模拟) 气体在流动时会出现分层流动的现象即层流（laminar flow），不同流层的气体流速不同。相邻两流层间有粘滞力，产生粘滞力的原因可以用简单模型解释：如图，某气体流动时分成A、B两流层，两层的交界面为平面，A层流速为v_A ， B层流速为v_B ， $\text{[math]}$ ，由于气体分子做无规则热运动，因此A层的分子会进入B层，B层的分子也会进入A层，稳定后，单位时间内从A层进入B层的分子数等于从B层进入A层的分子数，若气体分子的质量为m，单位时间、单位面积上由A层进入B层的分子数为n，则B层对A层气体单位面积粘滞阻力为（　　）

A . 大小： $\text{[math]}$ 方向：与气体流动方向相同 B . 大小： $\text{[math]}$ 方向：与气体流动方向相反 C . 大小： $\text{[math]}$ 方向：与气体流动方向相同 D . 大小： $\text{[math]}$ 方向：与气体流动方向相反

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1. (2024高三下·黄冈模拟) 如图所示，两根足够长的平行金属粗糙导轨固定在水平面内，左侧轨道间距为2m，右侧轨道间距为1m，导轨间存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向竖直向下的匀强磁场。金属棒b长为1m，静止在右侧轨道，最右侧固定一个阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻。金属棒a长为2m，两根金属棒与导轨之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，当a在水平恒力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始运动，到稳定时b发热 $\text{[math]}$ 。已知a始终在左侧轨道运动，a、b质量均为 $\text{[math]}$ ， a的阻值为 $\text{[math]}$ ， b的阻值为 $\text{[math]}$ ，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是( )

A . b棒可以运动起来
B . 稳定时a棒做匀速运动，速度为 $\text{[math]}$
C . 从开始到稳定状态，a棒位移为 $\text{[math]}$
D . 从开始到稳定状态，a棒运动时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·黄冈模拟) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的木板放在光滑水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 、可视为质点的木块放在木板最左端，木块与木板动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，其他摩擦均不计。在水平面上长木板的右侧静置一质量为 $\text{[math]}$ 、上表面为圆弧的小车 $\text{[math]}$ 圆弧半径为R，圆心角为 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的小球放在小车上。令木板和木块以共同速度 $\text{[math]}$ 水平向右运动，随后木板与小车发生弹性碰撞 $\text{[math]}$ 仅考虑小车发生一次碰撞 $\text{[math]}$ ，碰撞时间极短。已知重力加速度大小g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）木板与小车发生弹性碰撞后的瞬间，求小车的速度大小；
3. （2）最终稳定时，求木板的速度大小；
5. （3）若小球刚好可以从小车上掉落，求小车上圆弧半径R的大小。
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1. (2024高三下·广西模拟) 为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂水平的排水管道满管径工作，减排前后，落水点距出水口的水平距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，假设水从排水管道出来后水柱横截面积不变，与地面作用后速度变为零，下列说法正确的是（）

A . 则减排前后相同时间内的排水量之比为 $\text{[math]}$ B . 则减排前后相同时间内的排水量之比为 $\text{[math]}$ C . 落地时对地面的冲击力之比 $\text{[math]}$ D . 落地时对地面的冲击力之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·广西模拟) 磁悬浮列车（如图甲所示）是现代高科技轨道交通工具，它通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触悬浮和导向，目前我国磁悬浮试验样车的速度可达 $\text{[math]}$ 。磁悬浮列车的其中一种驱动模式可简化为图乙所示。总质量为m的列车底部固定有边长为L的正方形线圈，匝数为n ，总电阻为R地面上的水平长直导轨之间分布有磁感应强度大小均为B、方向相反、边长均为L的正方形组合磁场。当磁场以速度v₀向右匀速直线运动时，可以为列车提供无接触的牵引和驱动使列车前进。处于悬浮运行状态时列车受到的阻力恒为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）列车刚启动时线圈中的感应电流的大小；
3. （2）列车速度大小为v时的加速度大小a以及列车能达到的最大速率v_m；
5. （3）已知从列车启动至达最大速度用时为t ，由于驱动列车而消耗的总电能为E ，则该过程中线圈产生的焦耳热为多少?不考虑磁场运动过程中的电磁辐射能量耗散。
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