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1. (2024高二下·赣州月考) 在夏季，青少年在漂流时喜欢用水枪（唧筒）打水仗，唧筒由拉杆和活塞组成，如图所示。在某次打水仗中，唧筒近距离水平对着某人的后背射出水流，速度为 $\text{[math]}$ 。水射到背部时有 $\text{[math]}$ 的水向四周溅散开，溅起时水平的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向与原来方向相反，其余的水留在人的身上。假设射出的水流没有遇到障碍时不散开，水的密度为 $\text{[math]}$ 。则此人背部被水射中部位单位面积受到的平均力的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·惠州) 如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲从A点由静止释放后，以大小为v₀的速度与静止在O点、质量为3m小球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点 $\text{[math]}$ ，已知AO相距为L，与A点相距3L处的B处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损失。求：
1. （1）电场的电场强度E的大小；
3. （2）首次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小；
5. （3）如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间，将电场强度大小改为KE（K>0），方向不变，要保证乙球碰撞挡板后，甲、乙两球能再次在OB区域相碰，K的取值范围。
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1. (2024高三下·温州模拟) 如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E₁在0.6E₀≤E₁≤1.2E₀范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B₁随E₁的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为（-L，-1.5L）的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为-q（q＞0）的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为（-L，0）的小孔C，再经偏转区后从坐标为（0，L）的小孔D进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。
1. （1）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 随场强E₁变化的关系式；
3. （2）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角θ=30°。检测区内加沿y轴负方向、场强大小E₂=8E₀的匀强电场，在满足（1）的条件下：
  ①求检测板上收集到离子记录线的长度 $\text{[math]}$ ；
  ②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度 $\text{[math]}$ 及调整后的角度正弦值；
5. （3）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 沿x轴均匀变化，即 $\text{[math]}$ （k为大于零的常量），在满足（1）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。
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1. (2024高三下·温州模拟) 2023年9月25日，中国年仅 15岁的小将陈烨在杭亚会滑板男子碗池决赛中夺冠。图示为运动员陈烨在比赛中腾空越过障碍物，若忽略空气阻力，那么腾空过程中（　　）

A . 运动员始终处于超重状态 B . 运动员在最高点的加速度为零 C . 运动员所受重力的冲量一直变大 D . 运动员和滑板构成的系统动量守恒

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1. (2024·丽水模拟) 某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，实验过程中部分实验步骤如下：
1. （1）将一遮光条固定在滑块上，用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度 $\text{[math]}$ mm。
3. （2）滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为 $\text{[math]}$ ，可得弹簧恢复形变的过程中滑块的速度大小为m/s。
5. （3）将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为 $\text{[math]}$ 。（计算结果保留2位有效数字）
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1. (2024高三下·广西模拟) 如图，质量 $\text{[math]}$ 的木板B静止在光滑水平面上，固定光滑弧形轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻弹簧，弹簧处于自然状态，木板右端距离弹簧左端 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的小物块A以 $\text{[math]}$ 的速度水平向右与木板发生弹性碰撞（碰撞时间不计），当碰撞完成时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达轨道末端，并以水平速度滑上B的上表面。木板足够长，物块C的质量 $\text{[math]}$ ，物块C与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与形变量 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，结果可用根式表示。
1. （1）求碰撞后物块A与木板B的速度大小；
3. （2）若要保证木板B与弹簧接触之前C与B共速，求物块C在弧形轨道下滑的高度 $\text{[math]}$ 的范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板的速度大小；
7. （4）若 $\text{[math]}$ ，木板与弹簧接触以后，从木板与物块开始相对滑动到木板与物块加速度再次相同时，所用时间为 $\text{[math]}$ ，求此过程中弹簧弹力的冲量大小。
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1. (2024高三下·湛江模拟) 如图所示，质量为m的凹槽A放在倾角θ=30°的足够长的绝缘斜面上，斜面固定在水平地面上，槽内左端用轻弹簧和质量为2m的物体B相连，空间存在垂直斜面向上的匀强电场，电场强度大小 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小）。质量为m、电荷量为q的带正电物体C静置在凹槽A中时，A、B、C恰好能处于静止状态。现将C取出，在A中移动B到某位置后，撤去外力，此时A、B静止，再将C从斜面上A的上方由静止释放，C以大小为v₀的速度与A碰撞后立即粘在一起，已知A、B均绝缘且不带电，A、B间接触面光滑，C与A、C与斜面间都绝缘，整个过程中，物体C所带的电荷量保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹性势能与弹簧伸长量的平方成正比，B相对A的位移可忽略不计。求：
1. （1）凹槽A与斜面间的动摩擦因数μ；
3. （2）当弹簧伸长量变为碰前瞬间压缩量的2倍时，A、B、C三者速度恰好相同，求C与A碰撞前弹簧的弹性势能；
5. （3）从C与A碰后瞬间开始计时，经过时间t ，弹簧形变量恢复到与初始时的压缩量相等，求该过程中，弹簧弹力对B的冲量大小。
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1. (2024高三下·浙江) 每年夏季，沿海地区都会遭受台风的侵袭，破坏力巨大。12级台风登陆时中心附近最大风力约为 $\text{[math]}$ 。已知某成人站立时，在垂直于风速方向的受力面积约为 $\text{[math]}$ ，空气密度约为 $\text{[math]}$ 。假设空气吹到人身体上后速度减为零，则站在12级台风中心附近，此人所受风力大小约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高三下·绍兴模拟) 在太空中，所有物体均处于微重力环境（即 $\text{[math]}$ ）。如图1所示为太空粒子固定探测装置，整个装置由I、II、III三部分组成，I部分为金属圆筒ABCD，半径为 $\text{[math]}$ ；II部分为金属网筒 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ；III部分为两水平放置的线圈1和线圈2，线圈1和线圈2只在金属网筒 $\text{[math]}$ 内部产生竖直向下的匀强磁场（磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ）。在AD和 $\text{[math]}$ 边上分别有处于同一水平面上的两小孔E、F，两小孔E、F与圆面I的圆心O在同一水平直线上，两小孔E、F允许质量为m、电荷量 $\text{[math]}$ 的带电粒子X和质量为2m、电荷量 $\text{[math]}$ 带电粒子Y自由通过，现金属圆筒ABCD（电势为 $\text{[math]}$ ）和金属网筒 $\text{[math]}$ （电势为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）之间加上如图2（俯视图）所示的辐向电场。不考虑带电粒子X和Y在运动过程中的相互作用。
1. （1）如图1所示，现在让带电粒子X从小孔E处静止释放，经辐向电场加速后进入磁场 $\text{[math]}$ ，求带电粒子X在磁场 $\text{[math]}$ 中的位移大小。
3. （2）如图3所示，从小孔F同时射入大量带电粒子X和Y，速度大小均为 $\text{[math]}$ ，方向均在以F为顶点的圆锥内，圆锥的半顶角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，仅考虑带电粒子X、Y在如图3所示的圆面I内的运动，求X、Y粒子经过磁场 $\text{[math]}$ 偏转后再次经过圆面I的圆周时，两种粒子在该圆周上公共区域的圆弧所对应的圆心角为多少度?（ $\text{[math]}$ ）
5. （3）如图4所示，若单位时间内有n个带电粒子X连续从小孔E处静止释放，带电粒子X先后经过金属网筒 $\text{[math]}$ 上小孔F和G、金属圆筒ABCD上小孔H，求带电粒子X从小孔F到小孔G的过程中，对探测装置平均作用力的大小。（用q、n、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）
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1. (2024高三下·金华模拟) 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的滑板A带有四分之一光滑圆轨道，圆轨道的半径 $\text{[math]}$ ，圆轨道底端点切线水平，滑板的水平部分粗糙。现滑板A静止在光滑水平面上，左侧紧靠固定挡板，右侧不远处有一与A等高的平台。平台最右端有一个高 $\text{[math]}$ 的光滑斜坡，斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接，斜坡顶端连接另一水平面。现将质量 $\text{[math]}$ 的小滑块B（可视为质点）从A的顶端由静止释放。求：
1. （1）滑块B刚滑到圆轨道底端时，对圆轨道底端轨道的压力大小；
3. （2）若A与平台相碰前A、B能达到共同速度，则达到共同速度前产生的热量；
5. （3）若平台上P、Q之间是一个长度 $\text{[math]}$ 的特殊区域，该区域粗糙，且当滑块B进入该区域后，滑块还会受到一个水平向右、大小 $\text{[math]}$ 的恒力作用，平台其余部分光滑。若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A恰与平台相碰，此后B滑上平台，同时快速撤去A。设B与PQ之间的动摩擦因数为μ。
  ①求当 $\text{[math]}$ 时，滑块B第一次通过Q点时速度；
  ②求当 $\text{[math]}$ 时，滑块B在PQ间通过的路程。
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