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1. (2024高三下·仁义月考) 如图所示，小物块甲紧靠轨道BCD静置于光滑水平面上，轨道BCD由水平轨道CD及与CD相切于C的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道组成，圆弧轨道的半径为R。现将小物块乙（视为质点）从B点正上方到B点高度为R的P点由静止释放，乙从B点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好不会从水平轨道CD的左端D点掉落。已知甲、乙以及轨道BCD的质量相同，乙与CD间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度大小为g。求：
1. （1）乙通过C点时的速度大小v₁；
3. （2） CD的长度L以及乙在CD上滑行的时间t；
5. （3）在乙从B点开始滑到D点的时间内，轨道BCD的位移大小x。
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1. (2024高三下·仁义月考) 如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其水平射程为d ，下列说法正确的是（　　）

A . 金属杆离开导轨前做匀变速直线运动 B . 金属杆离开导轨前做非匀速直线运动 C . 电源消耗的电能为 $\text{[math]}$ D . 从闭合开关到金属杆要落地时，金属杆受到的冲量为m $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·杭州月考) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧体静止在光滑的水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 从圆弧体的最高点由静止释放，已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则小球下滑过程中（）

A . 小球和圆弧体组成的系统动量守恒 B . 小球的机械能守恒
C . 小球运动到最低点时速度大小为 $\text{[math]}$ D . 小球运动到最低点时速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·杭州月考) 如图所示，在水平地面上竖直放置某一游戏装置，它由粗糙倾斜传送带 $\text{[math]}$ 和“S”型光滑圆形细管道 $\text{[math]}$ 平滑连接组成，两段圆弧管道半径为 $\text{[math]}$ ， B、D等高，图中 $\text{[math]}$ 角均为37°，E点出口水平， $\text{[math]}$ 与圆弧相切，传送带 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，传送带速度 $\text{[math]}$ ， B点离地面的高度 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 小物块无初速放上传送带A点，运动到B然后进入“S”光滑细圆管道，小物块大小略为小于管道，最后从管道水平出口E点水平飞出。小物块与传送带 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小物块到达B点的速度；
3. （2）小物块到达管道最高点C对管道的压力；
5. （3）在管道的E点放置一个质量 $\text{[math]}$ 的小球，小物块到达E点与小球发生弹性碰撞，落地时小物块与小球的距离。
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1. (2024高三下·重庆市月考) 实验室有两个完全一样的铅球，某同学将两球从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞并反弹。已知左筒底部为钢板，右筒底部为泡沫，用压力传感器同时测出撞击力随时间变化的曲线①②，如图乙所示，则（　　）

A . 曲线②代表左球的碰撞情况 B . 两小球到达圆筒底部时，碰前的动量相等 C . 自碰撞过程中，两小球所受重力的冲量相等 D . 若测得曲线①②与时间轴围成的面积相等，则曲线①对应的小球碰后反弹速度更大

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1. (2024高三下·广西模拟) 为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂水平的排水管道满管径工作，减排前后，落水点距出水口的水平距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，假设水从排水管道出来后水柱横截面积不变，与地面作用后速度变为零，下列说法正确的是（）

A . 则减排前后相同时间内的排水量之比为 $\text{[math]}$ B . 则减排前后相同时间内的排水量之比为 $\text{[math]}$ C . 落地时对地面的冲击力之比 $\text{[math]}$ D . 落地时对地面的冲击力之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·南充模拟) 如图，一抛物线形状的光滑导轨固定在竖直平面内，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为h ， A、B两点相距2h ，轨道上套有一个小球M，小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m ，轻杆的长度为2h。现将小球M从距地面竖直高度为 $\text{[math]}$ 处静止释放，下列说法正确的是（）

A . 小球M即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为30° B . 小球M即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为60° C . 从静止释放到小球M即将落地，轻杆对小球N做的功为 $\text{[math]}$ D . 从静止释放到小球M即将落地，轻杆对小球N的冲量大于 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·凉山模拟) 两块相同的正方形金属板一上一下正对水平放置，间距为4d ，上板正中心O处开有一小孔，其截面图如图所示。现将上、下板分别与电源的正负极相连后，在板间形成匀强电场。让带电油滴a以初速度v₀从上极板中心O竖直向下进入板间，运动距离d后静止。若空气对油滴的阻力和速度成正比，不计油滴受到的浮力，下列说法正确的是（）

A . 油滴带负电，电场力等于重力 B . 油滴带正电，电场力大于重力 C . 若油滴初速度为2v₀ ，则油滴运动距离2d后静止 D . 若油滴初速度为2v₀ ，则油滴运动距离4d后静止

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1. (2024高三下·重庆市模拟) 某同学以初速度 $\text{[math]}$ 将垒球从A点抛出后，恰好以速度 $\text{[math]}$ 垂直击中前方挡板上的B点，轨迹如图所示，已知 $\text{[math]}$ 方向与挡板平行，A、B两点的距离为3.2m。不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ 。则垒球从A到B过程（抛出后到碰撞前）中（　　）

A . 垒球机械能守恒 B . 垒球动量变化量的方向竖直向下 C . 垒球在B点时动能最小 D . 垒球运动时间为0.8s

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1. (2023高三下·安顺模拟) 有些太空探测器装配有离子发动机，其工作原理是将被电离后的正离子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力。若发动机向后喷出离子的速率为25km/s（远大于探测器的飞行速率）时，探测器获得的推力大小为0.1N，则该发动机1s时间内喷出离子的质量为（　　）

A . $\text{[math]}$ kg B . $\text{[math]}$ kg C . $\text{[math]}$ kg D . $\text{[math]}$ kg

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