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1. (2024高二上·宁波期末) 如图所示，光滑的平行金属导轨 $\text{[math]}$ 与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ，导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨平面的 $\text{[math]}$ 矩形区域内存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场．固定于水平面内的金属圆环圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，圆环平面内存在竖直向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场．不计质量的金属棒 $\text{[math]}$ 可绕过 $\text{[math]}$ 点的转轴旋转，另一端 $\text{[math]}$ 与圆环接触良好．导轨 $\text{[math]}$ 两端用导线分别与圆心 $\text{[math]}$ 和圆环边缘相连．现将一质量为 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 从磁场上边界 $\text{[math]}$ 上方某处由静止释放，一段时间后 $\text{[math]}$ 以速度 $\text{[math]}$ 进入磁场，同时用外力控制 $\text{[math]}$ 棒的转动，从而使 $\text{[math]}$ 棒在磁场中做匀加速直线运动， $\text{[math]}$ 后以 $\text{[math]}$ 的速度离开磁场，此过程中 $\text{[math]}$ 棒始终与导轨接触良好．已知金属棒 $\text{[math]}$ 的电阻均为 $\text{[math]}$ ，其余电阻均不计．重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 棒进入磁场瞬间为 $\text{[math]}$ 时刻，求 $\text{[math]}$ 棒从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的运动过程中：
1. （1） $\text{[math]}$ 棒受到的安培力大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 的角速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系式；
5. （3）外力对金属棒 $\text{[math]}$ 所做的功 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024高二下·博罗月考) 如图是电动充气泵的结构示意图。其工作原理：电磁铁通入电流，弹簧片上下振动，通过橡皮碗对气室施加力的作用，达到充气目的。当电流从电磁铁的a端流入时，小磁体被吸引而向下运动，则（　　）

A . 小磁体的下端为S极 B . 小磁体的下端为N极 C . a、b间接入的可能是交流电 D . a、b间接入的可能是恒定电流

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1. (2024高二下·广元月考) 如图所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态.从t₀时刻开始给框架区域内加一个垂直框架平面向上的逐渐增强的磁场，到时刻t₁时，金属棒开始运动，则在这段时间内，棒所受的摩擦力（）

A . 不断增大 B . 不断减小 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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1. (2024高二上·绍兴期末) 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池（电动势为E，内阻不计）的两极相连（边缘接电池的正极），然后在玻璃皿中放入导电液体，导电液体的等效电阻为R。把玻璃皿放在磁场中，如图所示，液体就会旋转起来。则以下说法中正确的是（）

A . 从上往下看，液体顺时针旋转 B . 改变磁场方向，液体旋转方向不变 C . 通过液体的电流等于 $\text{[math]}$ D . 通过液体的电流小于 $\text{[math]}$

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1. (2024高二上·绍兴期末) 如图所示，纸面内虚线1、2、3相互平行，且间距均为L。1、2间的匀强磁场垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B，2、3间的匀强磁场垂直纸面向外、磁感应强度大小为B。边长为 $\text{[math]}$ 的正方形线圈PQMN电阻为R，各边质量和电阻都相同，线圈平面在纸面内。开始PQ与1重合，线圈在水平向右的拉力作用下以速度为 $\text{[math]}$ 向右匀速运动。设PQ刚进入磁场时PQ两端电压为 $\text{[math]}$ ，线圈都进入2、3间磁场中时，PQ两端电压为 $\text{[math]}$ ；在线圈向右运动的整个过程中拉力最大为F，拉力所做的功为W，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二上·嘉兴期末) 如图甲为磁电式微安表的结构，图乙为极靴和铁质圆柱间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等，则（　　）

A . 线圈将逆时针转动 B . a、b两边受安培力相同 C . 线圈平面总与磁场方向垂直 D . 在运输时要用导体把两接线柱连在一起

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1. (2024高二上·湖州期末) 如图所示，间距为L的两平行导轨在同一水平面内。一质量为m ，长度为L的金属杆垂直导轨放置，空间中存在匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向与导轨平面成 $\text{[math]}$ 角斜向上。当回路电流为I时，金属杆静止，求：
1. （1）金属杆受到安培力的大小；
3. （2）导轨对金属杆支持力的大小；
5. （3）金属杆受到的摩擦力的大小和方向。
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1. (2024高二上·湖州期末) 如图甲是一种可测速的跑步机，它的测速原理如图乙所示。该机上底面固定有间距为L、宽度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧与电压表和电阻 R 相连接。绝缘橡胶带上每隔距离 d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。现在测出t时间内电压表读数恒为 U ，设人与跑步机间无相对滑动，电压表内阻很大(视为理想电表) 。求：
1. （1）判断流过电阻R的电流方向(选填从“a到b”或“b到a”)；
3. （2）此跑步机 t时间内测量的橡胶带运动速度大小；
5. （3）若跑步过程中，人体消耗的能量有20%用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的能量。
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1. (2024高二上·慈溪期末) 如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。当6条输电导线中通垂直纸面向外，大小相等的电流，a、b导线之间的安培力大小为F，此时（　　）

A . O点的磁感应强度最大 B . f导线所受安培力方向沿Of水平向左 C . b、e导线之间的安培力大小为2F D . a导线所受安培力大小为2.5F

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1. (2024高二上·慈溪期末) 如图所示，两个足够长的平行光滑细金属导轨固定在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘斜面上，导轨间距 $\text{[math]}$ ，且电阻不计，导轨间有宽度为 $\text{[math]}$ 、磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，一长度为3d的绝缘轻杆将导体棒和正方形细金属线框连接，线框的边长为d，线框的总电阻为 $\text{[math]}$ ，导体棒和线框总质量为 $\text{[math]}$ ，导体棒与导轨始终接触良好，并在导体棒中通以恒定电流 $\text{[math]}$ （由外接恒流电源产生，图中未画出），导体棒处于磁场内且恰好位于下边界处，将装置由静止释放，导体棒先穿过磁场，后金属线框也穿过磁场。金属线框第一次刚穿过磁场后的速度约为1.2m/s，之后再次返回穿过磁场。不计线框及导体棒中电流所产生磁场的影响，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）导体棒第一次离开磁场上边界的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）金属线框第一次沿绝缘斜面向上穿过磁场的时间t；
5. （3）经足够长时间后，导体棒能到达的最低点与磁场上边界的距离x。
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