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1. (2024高三下·湖南模拟) 如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，绝缘细绳一端与b相连（绳与斜面平行），另一端跨过光滑的定滑轮与带电小球M连接，定滑轮的正下方也有一带电小球N，M、N质量均为m ，带电荷量大小均为q。M静止时细线与竖直方向成β角（β缓慢移动N，直到N移动到M 位置的正下方，此过程中b、c、M始终处于静止状态。M、N均可视为点电荷，静电力常量为k ，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A . M、N间的库仑力先增大后减小 B . 绝缘细绳对M的拉力逐渐增大 C . 地面对c的摩擦力逐渐减小 D . M、N间距离最大值为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·长沙模拟) 某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。
1. （1）下列能使A，B小球带等量同种电荷的方式是___________。
3. （2）用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离 $\text{[math]}$ cm。
5. （3）本实验中 $\text{[math]}$ ，丝线与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ 很小， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。本实验中若小球质量为10g， $\text{[math]}$ ，则库仑力 $\text{[math]}$ N（结果保留两位有效数字）。
7. （4）缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是___________；
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1. (2024高三下·衡阳模拟) 如图所示，带电荷量为 $\text{[math]}$ 的球1固定在倾角为 $\text{[math]}$ 光滑绝缘斜面上的 $\text{[math]}$ 点，其正上方 $\text{[math]}$ 处固定一电荷量为 $\text{[math]}$ 的球2，斜面上距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点有质量为 $\text{[math]}$ 的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在 $\text{[math]}$ 点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 间的静电力大小为 $\text{[math]}$ 。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。 $\text{[math]}$ 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（　　）

A . 由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 一直做加速运动 B . 运动至 $\text{[math]}$ 点的速度等于 $\text{[math]}$ C . 运动至 $\text{[math]}$ 点的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 运动至 $\text{[math]}$ 中点时对斜面的压力大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·汉阳模拟) 光滑绝缘水平面上放置有距离为d的两个带电小球M、N ，在此空间加一平行于M、N连线的电场强度为E的匀强电场后，M、N恰好静止，如图所示。已知静电力常量为k。下列说法正确的是（）

A . M、N可能为同种电荷 B . M、N电荷量的绝对值相等，且为 $\text{[math]}$ C . 交换M、N的位置，M、N仍能恰好静止 D . 交换M、N的位置，M、N系统的电势能增加

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1. (2024高二上·金华期末) 如图所示为一竖直面内半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两带电小球A、B（小球半径远小于R）在轨道上保持静止，带电量分别为q和3q ，电性未知，两小球和圆心的连线与竖直方向分别成37°和53°，静电力常量为k ，则（　　）

A . A、B两小球带异种电荷 B . A、B两球质量之比为 $\text{[math]}$ C . A球质量为 $\text{[math]}$ D . 仅把A、B的带电量互换，两小球仍在原位置静止

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1. (2024高二上·温州期末) 如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直面内，可视为点电荷的三个带电球a、b、c套在圆环上，稳定时c球位于圆环最低点，a和c两球的连线、b和c两球的连线与竖直方向夹角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . a、b两球带异种电荷 B . a、b两球对c球的静电力相等 C . a球的电荷量大于b球的电荷量 D . a、b两球的质量之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一上·丽水期末) 如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 $\text{[math]}$ 绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为m ， $\text{[math]}$ ，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k ，则（　　）

A . 弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ B . C球的电荷量大小 $\text{[math]}$ C . 相邻两小球的间距为 $\text{[math]}$ D . A球受到的库仑力为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·南充模拟) 半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 $\text{[math]}$ 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 $\text{[math]}$ 延长线上距O点为 $\text{[math]}$ 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）

A . 正电荷， $\text{[math]}$ B . 正电荷， $\text{[math]}$ C . 负电荷， $\text{[math]}$ D . 负电荷， $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·宁波月考) 如图甲，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一粗糙水平横杆，有一质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。 $\text{[math]}$ 时刻，圆环自A处以初速度 $\text{[math]}$ 向右运动，此后圆环运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示， $\text{[math]}$ 时刻和 $\text{[math]}$ 时刻图线斜率相同， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时刻图线斜率均为0，已知圆环t₂时刻运动至O点，继续向右运动至B点停下，且A、B关于两电荷连线中点O对称。若A处场强为 $\text{[math]}$ ， AO间距为L，重力加速度为g，且圆环运动过程中电量始终不变，则下列说法正确的是（）

A . 圆环与横杆之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时间内圆环的位移大小为 $\text{[math]}$ C . 圆环在O处运动速度 $\text{[math]}$ D . O处的场强大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·宁波月考) 如图甲所示，曲线OP上方有沿 $\text{[math]}$ 方向的匀强电场，其场强大小为 $\text{[math]}$ ，曲线左侧有一粒子源AB，B端位于x轴上，能够持续不断地沿 $\text{[math]}$ 方向发射速度为 $\text{[math]}$ ，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。
1. （1）写出匀强电场边界OP段的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系式）：
3. （2）若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场 $\text{[math]}$ （未画出），磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；
5. （3）若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场 $\text{[math]}$ 和匀强电场 $\text{[math]}$ （如图乙），电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里，匀强电场 $\text{[math]}$ ，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场 $\text{[math]}$ 偏转后，恰好与y轴负方向成 $\text{[math]}$ 从O点射入，试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯（即速度恰好与y轴平行）。
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