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1. (2024高三下·惠州) 如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲从A点由静止释放后，以大小为v₀的速度与静止在O点、质量为3m小球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点 $\text{[math]}$ ，已知AO相距为L，与A点相距3L处的B处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损失。求：
1. （1）电场的电场强度E的大小；
3. （2）首次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小；
5. （3）如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间，将电场强度大小改为KE（K>0），方向不变，要保证乙球碰撞挡板后，甲、乙两球能再次在OB区域相碰，K的取值范围。
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1. (2024高三下·揭阳模拟) 2023年4月12日，中国“人造太阳”一全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，创造了新的世界纪录，其内部发生的核反应方程为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . 该反应为β衰变 B . X为中子 C . X为质子 D . $\text{[math]}$ He的结合能比 $\text{[math]}$ H的结合能小

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1. (2024高三下·佛山模拟) 据报道，2023年11月福建号航母成功完成了舰载电磁弹射实验，电磁弹射是利用运动磁场对闭合线圈的电磁力来驱动物体运动的。如图所示是某个电磁驱动的模拟场景，水平面上等距分布着宽度和间距都为L = 0.2m的有界匀强磁场，磁场方向竖直向上。通过控制使整个磁场以v₀ = 20m/s的速度水平向右匀速运动。两个放在水平面上的导线框a、b ，表面绝缘，它们的质量均为m = 0.2kg、边长均为L = 0.2m、电阻均为R = 1Ω，与水平面间的动摩擦因数分别为μ₁ = 0.2、μ₂ = 0.4。两线框在如图位置静止释放，b恰能保持静止，a在安培力驱动下向右运动，然后与b发生弹性碰撞。已知a在与b碰撞前已达到最大速度，忽略a、b产生的磁场，以及运动磁场的电磁辐射效应，重力加速度g取10m/s²。试求：
1. （1）磁感应强度B的大小；
3. （2）导线框a与b碰撞前的最大速度和首次碰撞后a、b速度的大小；
5. （3）首次碰撞后a、b相距最远瞬间，a的速度为多大？若首次碰撞后到两者相距最远用时t = 3.5s，且在这段时间内a移动的距离S_a = 9.7m，则在这段时间内b的位移为多大？
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1. (2024高三下·佛山模拟) 正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用 $\text{[math]}$ 作为原料产生正电子，其反应方程式为 $\text{[math]}$ 。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的 $\text{[math]}$ 原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则（　　）

A . 正电子动量大于硼核动量 B . 空间中磁场方向垂直纸面向外 C . 半径较大的轨迹是正电子轨迹 D . 正电子运动周期大于硼核周期

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1. (2024高三下·深圳模拟) 如图甲所示为固定安装在机车头部的碰撞吸能装置，由一级吸能元件钩缓装置和二级吸能元件防爬装置（可压缩）构成。某次碰撞实验中，一辆总质量为45t的机车以6m/s的初速度与固定的刚性墙发生正碰。开始仅触发一级吸能元件钩缓装置（由缓冲器与吸能管组成），其弹力随作用行程（压缩量）的变化关系如图乙所示，缓冲阶段，缓冲器弹力与压缩量成正比，属于弹性变形。作用行程为55mm时，达到最大缓冲极限，缓冲器被锁定，钩缓装置中吸能管开始平稳变形，产生的弹力恒为 $\text{[math]}$ ，其作用行程为110mm。吸能管行程结束后，钩缓装置迅速刚化，此时启动二级吸能元件，防爬装置被压缩产生恒定缓冲作用力，此过程行程为225mm 时，机车刚好停止，车体完好无损。（设每次碰撞过程中，该吸能装置的性能保持不变，忽略其它阻力影响。）求：
1. （1）一级吸能元件钩缓装置通过缓冲与吸能管变形过程总共吸收的能量；
3. （2）二级吸能元件工作时的缓冲作用力及作用时间；
5. （3）为了测试该吸能装置的一级吸能元件性能，将该套吸能装置安装在货车甲前端，货车甲总质量为66t，与静止在水平面上无制动的质量为13.2t的货车乙发生正碰（不考虑货车的形变），在一级吸能元件最大吸能总量的60%以内进行碰撞测试（碰撞时若钩缓装置的吸能管未启动时，缓冲器能像弹簧一样工作）。求货车乙被碰后的速率范围。
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1. (2024高三下·杭州模拟) 某游戏装置如图所示，左侧固定一张长 $\text{[math]}$ 的桌子，水平桌面的边缘A、B上有两个小物块甲、乙，质量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两物块与桌面之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ；右侧有一根不可伸长的细线，长度为 $\text{[math]}$ ，能够承受的最大拉力 $\text{[math]}$ ，细线上端固定在O点，下端系有一个侧面开口的轻盒（质量不计），初始时刻盒子锁定在C点且细线伸直，OC与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ， O点正下方 $\text{[math]}$ 处有一细长的钉子，用于阻挡细线。某次游戏时，敲击物块甲，使其获得 $\text{[math]}$ 的初速度，一段时间后与物块乙发生碰撞，碰撞时间极短且碰后粘在一起，形成组合体从边缘B飞出，当组合体沿垂直OC方向飞入盒子时，盒子立即解锁，之后组合体与盒子一起运动不再分离。若组合体碰撞盒子前后速度不变，空气阻力不计，物块与轻盒大小可忽略， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物块甲即将碰到乙时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）组合体到达C点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）细线被钉子挡住后的瞬间对盒子的拉力大小T；
7. （4）若h的大小可调，要求细线被钉子挡住后始终伸直且不断裂，求h的可调范围。
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1. (2024高三下·杭州模拟) 某无毒放射性元素的半衰期为2天，为估算某水库的库容，取该元素的5mL水溶液，测得溶液每分钟衰变 $\text{[math]}$ 次。将水溶液倒入水库，8天后可视为溶液已均匀分布，在水库中取水样 $\text{[math]}$ ，测得水样每分钟衰变20次。则该水库中水的体积约为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·温州模拟) 如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E₁在0.6E₀≤E₁≤1.2E₀范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B₁随E₁的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为（-L，-1.5L）的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为-q（q＞0）的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为（-L，0）的小孔C，再经偏转区后从坐标为（0，L）的小孔D进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。
1. （1）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 随场强E₁变化的关系式；
3. （2）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角θ=30°。检测区内加沿y轴负方向、场强大小E₂=8E₀的匀强电场，在满足（1）的条件下：
  ①求检测板上收集到离子记录线的长度 $\text{[math]}$ ；
  ②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度 $\text{[math]}$ 及调整后的角度正弦值；
5. （3）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 沿x轴均匀变化，即 $\text{[math]}$ （k为大于零的常量），在满足（1）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。
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1. (2024高三下·温州模拟) 2023年9月25日，中国年仅 15岁的小将陈烨在杭亚会滑板男子碗池决赛中夺冠。图示为运动员陈烨在比赛中腾空越过障碍物，若忽略空气阻力，那么腾空过程中（　　）

A . 运动员始终处于超重状态 B . 运动员在最高点的加速度为零 C . 运动员所受重力的冲量一直变大 D . 运动员和滑板构成的系统动量守恒

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1. (2024高三下·温州模拟) 2024年2月 19日中国科学家成功合成两种新的核素：锇160（ $\text{[math]}$ ）钨156（ $\text{[math]}$ ）。锇160发生α衰变发射出的高能粒子能使空气电离，钨156发生 $\text{[math]}$ 衰变（正电子 $\text{[math]}$ ）生成钽156（ $\text{[math]}$ ）。下列说法正确的是（　　）

A . 不同温度下，锇160的半衰期不同 B . 能使空气电离的高能粒子主要是γ射线 C . 钨156发生β⁺衰变产生的新核与钨156是一对同位素 D . 锇160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能

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