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1. (2024高三下·广州模拟) 如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L ，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g ，则该单摆的摆长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，一小球（质量为m、电荷量为q）用长为L的绝缘轻质细线悬挂于天花板上做单摆运动，此单摆可以视为简谐运动，O点为最低点，周期为T。现给空间加上竖直方向的匀强电场，此时单摆的最大摆角不变，周期为2T。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A . 电场方向竖直向下 B . 电场强度大小为 $\text{[math]}$ C . 单摆做简谐运动的周期与振幅无关 D . 单摆做简谐运动的周期与振幅有关

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1. (2024高三下·长沙) 如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为L ，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为 $\text{[math]}$ ，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为 $\text{[math]}$ ，小球好像处在一个重力加速度为 $\text{[math]}$ 的环境里，可把这个 $\text{[math]}$ 称为等效重力加速度。下列说法正确的是（）

A . 当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度 $\text{[math]}$ 大于重力加速度g B . 当箱子向上的加速度等于3g时，且小球做单摆运动（最大摆角小于5°），则小球的运动周期为 $\text{[math]}$ C . 当箱子向上的加速度等于3g时，同时小球在箱子中做单摆运动（最大摆角小于5°），则运动过程小球的机械能守恒 D . 拉力传感器的示数F与小球的重力 $\text{[math]}$ 的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度

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1. (2024高二下·广州期中) 若把周期为 $\text{[math]}$ 的单摆从 $\text{[math]}$ 处搬到 $\text{[math]}$ 的地方，则（）

A . 单摆的周期变大 B . 单摆的周期变小 C . 为了使其仍按 $\text{[math]}$ 的周期走，则摆长应变长 D . 为了使其仍按 $\text{[math]}$ 的周期走，则摆长应变短

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1. (2024高二下·舟山月考) 类比是研究和解决物理问题的常用方法。如图1，对于劲度系数为k的轻质弹簧和质量为m小球组成一维振动系统，我们可以写出任意时刻振子的能量方程为 $\text{[math]}$ ，其中x为任意时刻小球偏离平衡位置的位移，v为瞬时速度，v和x满足 $\text{[math]}$ 关系。振子简谐运动的周期与振子质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即 $\text{[math]}$ 。
1. （1）如图2，摆长为L、摆球质量为m的单摆在A、B间做小角度的自由摆动。请你类比弹簧振动系统从能量守恒的角度类推出单摆的周期公式（已知重力加速度g；取最低点为零势能面；θ很小时，有 $\text{[math]}$ ，弧长 $\text{[math]}$ ）。
3. （2）如图3电路，电容器充满电后，将开关置于线圈一侧时，由电感线圈L和电容C组成的电路称为LC振荡电路，是最简单的振荡电路。理论分析表明，LC振荡电路的周期与电感L、电容C存在一定关系。已知电感线圈的磁场能可表示为 $\text{[math]}$ ，电容器储存的能量可表示为 $\text{[math]}$ QU。请类比简谐运动，根据上述信息，通过对比状态描述参量，分析推导LC振荡电路（不计能量损失）的周期表达式，并定性画出振荡电路电流i随时间t的变化图像（ $\text{[math]}$ 时，电容器开始放电，以顺时针为电流的正方向）。
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1. (2024高二下·富阳月考) 惠更斯利用单摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙为摆钟的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动，摆钟的摆动可看作是单摆，下列说法正确的是（　　）

A . 在山脚走时准的摆钟，在山顶仍能走准 B . 若将摆钟的摆角由3°增加到5°（不计空气阻力），单摆的周期不变 C . 走时准确的摆钟，调节螺母向下移动，摆钟仍能走准 D . 将摆钟由北极移到赤道，单摆振动周期减小

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1. (2024高二下·富阳月考) 图示为某景点的峡谷秋千，该项目会让游客体会到超重与失重带来的刺激。以下说法正确的是（）

A . 当秋千摆动到最高点时，速度为零；最低点时，加速度为零 B . 游客臀部和座椅之间存在摩擦力，且在最低点摩擦力最大 C . 考虑阻力，秋千摆动幅度变小，经过最高点处的绳子拉力依次变大 D . 秋千下摆过程中，游客体会到的是失重；上摆过程中，体会到的是超重

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1. (2024高二下·富阳月考) 如图甲所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点处有一个钉子，单摆摆动的夹角始终小于7°，从 $\text{[math]}$ 时刻开始绳子上的拉力大小随时间t的变化如图乙所示，A、C分别为运动过程中左右两侧最高点，B为最低点，忽略一切阻力，下列说法正确的是

A . 绳子遇到钉子后，绳子上的拉力变小 B . t = 0.4π s时小球在C位置 C . OA的长度为0.4m D . OP之间的距离为1.2m

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1. (2024高二下·新洲期中) 如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ 。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（　　）

A . 单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sinπt(cm) B . 单摆的摆长约为2.0m C . 从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D . 从t=2.0s到t=2.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

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1. (2024高二下·广州期中) 摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。如图为其内部的结构简图，设原先摆钟走时准确，则（　　）

A . 摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力 B . 摆钟在太空实验室内也可以正常使用的 C . 该摆钟从北京带到广州，为使走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动 D . 该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动

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