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1. (2023高二上·绍兴期末) 如图甲所示，边长为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的正三角形金属框 $\text{[math]}$ 由粗细均匀的金属棒组成，绝缘细线一端连接 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 将金属框吊在天花板上的 $\text{[math]}$ 点，金属框处于静止状态，金属框部分处于垂直金属框平面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，金属框 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在磁场的水平边界上，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。现让磁感应强度按如图乙所示规律变化，图甲中磁场方向为正方向， $\text{[math]}$ 时刻悬线的拉力恰好为零，细线能承受的最大拉力为金属框重力的 $\text{[math]}$ 倍，则下列判断正确的是（）

A . 细线未断时，金属框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B . $\text{[math]}$ 时刻，线框中感应电流不为零，细线上拉力大小等于金属框重力
C . 细线能承受的最大拉力等于 $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$ 时刻细线断开

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1. (2023高二上·金牛月考) 两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（）

A . 逆时针方向转动，同时靠近导线AB B . 顺时针方向转动，同时靠近导线AB C . 逆时针方向转动，同时离开导线AB D . 顺时针方向转动，同时离开导线AB

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1. (2024高二下·长沙开学考) 如图所示，长为L的通电指导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则：（）

A . 导体棒中的电流方向从b流向a B . 导体棒中的电流大小为 $\text{[math]}$ C . 若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大 D . 若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大

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1. (2024高二上·郫都月考) 关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（）

A . 电荷放入静电场中一定受静电力，正电荷所受静电力的方向与该处电场强度方向相同 B . 通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直 C . 电荷放入磁场中一定受洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直 D . 电场力可以做正功、负功或者不做功，安培力和洛伦兹力永不做功

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1. (2024高二上·郫都月考) 如题图，平行金属导轨倾斜放置，间距d=0.2m，与水平面夹角θ=30°，导轨上端接有定值电阻R₀=2Ω，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω。导轨中间整个区域有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T。闭合开关后，将一质量为m=0.1kg的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒接入电路中的电阻R=2Ω，导体棒处于静止状态。导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s² ，求：
1. （1）导体棒的电流大小；
3. （2）斜面对导体棒的摩擦力大小。
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1. (2024高三下·宁波月考) 如图，电阻不计的光滑水平导轨 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ ，其内有竖直向下的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，导轨左侧接一电容 $\text{[math]}$ 的电容器，初始时刻电容器带电量 $\text{[math]}$ ，电性如图所示。质量 $\text{[math]}$ 、电阻不计的金属棒ab垂直架在导轨上，闭合开关S后，ab棒向右运动，且离开 $\text{[math]}$ 时已匀速。下方光滑绝缘轨道 $\text{[math]}$ 间距也为L，正对 $\text{[math]}$ 放置，其中 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧，与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于M、N两点，其中NO、MP两边长度 $\text{[math]}$ ，以O点为坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧 $\text{[math]}$ 处存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的磁场，磁场方向竖直向下。质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的“U”型金属框静止于水平导轨NOPM处。导体棒ab自 $\text{[math]}$ 抛出后恰好能从 $\text{[math]}$ 处沿切线进入圆弧轨道，并于MN处与金属框发生完全非弹性碰撞，碰后组成闭合线框一起向右运动。
1. （1）求导体棒ab离开 $\text{[math]}$ 时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若闭合线框进入磁场 $\text{[math]}$ 区域时，立刻给线框施加一个水平向右的外力F，使线框匀速穿过磁场 $\text{[math]}$ 区域，求此过程中线框产生的焦耳热；
5. （3）闭合线框进入磁场 $\text{[math]}$ 区域后由于安培力作用而减速，试讨论线框能否穿过 $\text{[math]}$ 区域，若能，求出离开磁场 $\text{[math]}$ 时的速度：若不能，求出线框停止时ab边的位置坐标x。
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1. (2023高三上·浙江开学考) 直流电动机通电转动和发电机转动产生电能，装置上具有类似性，从原理上简化为类似直线运动的如下模型，如图所示，与水平面成 $\text{[math]}$ 角度平行长直金属轨道，间距为L ，处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属导体棒 $\text{[math]}$ 垂直于轨道水平放在轨道上，与轨道接触良好，金属导体棒轨道之间电阻为 $\text{[math]}$ ，金属棒与轨道之间摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，甲图中两轨道的上端接电动势为E、内电阻为r的直流电源，乙图中两轨道的上端接电阻 $\text{[math]}$ ，轨道足够长，忽略导轨的电阻，重力加速度为g。求：
1. （1）甲、乙中哪个类似于电动机；
3. （2）图甲中金属棒从静止开始向上运动的最大速度；
5. （3）乙图中金属棒从静止开始向下运动的最大速度和最大电功率；
7. （4）乙图中金属棒静止开始向下运动经过时间t速度达到最大，此时金属棒运动距离。
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1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示，一根不可伸长的细绳上端固定，下端系在一个边长为0.4m的正方形金属框上，悬挂点P与顶点A的距离为0.05m，金属框的质量均匀分布，重心O正好位于磁场边界MN上，电阻为8×10^-3Ω。MN下方存在垂直纸面向里、大小随时间变化规律为B=0.4+0.1t的磁场，则t=2s时金属框受到的安培力大小为（　　）

A . 0.3N B . 0.48N C . 0.6N D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·浙江开学考) 如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面的夹角为，在导轨所在平面内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势为E、内阻为r的直流电源。现把一个长度为L、质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰能保持静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨的电阻不计，重力加速度大小为g。求：
1. （1）导体棒的所受的安培力F；
3. （2）导体棒的电阻R；
5. （3）若磁场方向变成竖直向上导体棒仍能保持静止，磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小。
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1. (2024高二上·杭州期末) 如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距l=0.2m，左侧轨道的倾斜角θ=30°，右侧轨道为圆弧线，轨道端点间接有电阻R=1.5Ω，轨道中间部分水平，在MP、NQ间有宽度为d=0.8m，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放，初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8 m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上，靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生碰撞而粘合在一起，此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计。求：
1. （1）导体棒进入磁场前，流过R的电流大小；
3. （2）导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小；
5. （3）导体棒最终静止的位置离PM的距离；
7. （4）全过程电阻R上产生的焦耳热。
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