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1. (2024高三下·宁波月考) 如图甲，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一粗糙水平横杆，有一质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。 $\text{[math]}$ 时刻，圆环自A处以初速度 $\text{[math]}$ 向右运动，此后圆环运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示， $\text{[math]}$ 时刻和 $\text{[math]}$ 时刻图线斜率相同， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时刻图线斜率均为0，已知圆环t₂时刻运动至O点，继续向右运动至B点停下，且A、B关于两电荷连线中点O对称。若A处场强为 $\text{[math]}$ ， AO间距为L，重力加速度为g，且圆环运动过程中电量始终不变，则下列说法正确的是（）

A . 圆环与横杆之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时间内圆环的位移大小为 $\text{[math]}$ C . 圆环在O处运动速度 $\text{[math]}$ D . O处的场强大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·宁波月考) 如图甲所示，曲线OP上方有沿 $\text{[math]}$ 方向的匀强电场，其场强大小为 $\text{[math]}$ ，曲线左侧有一粒子源AB，B端位于x轴上，能够持续不断地沿 $\text{[math]}$ 方向发射速度为 $\text{[math]}$ ，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。
1. （1）写出匀强电场边界OP段的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系式）：
3. （2）若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场 $\text{[math]}$ （未画出），磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；
5. （3）若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场 $\text{[math]}$ 和匀强电场 $\text{[math]}$ （如图乙），电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里，匀强电场 $\text{[math]}$ ，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场 $\text{[math]}$ 偏转后，恰好与y轴负方向成 $\text{[math]}$ 从O点射入，试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯（即速度恰好与y轴平行）。
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1. (2024高二上·杭州期末) 如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡。与移动前相比，下列说法正确的是（　　）

A . 斜面对A的弹力增大 B . 水平面对B的弹力增大 C . 推力F变小 D . 两球之间的距离变小

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1. (2024高二上·东方期末) 在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷，点电荷的正负如图所示。如果保持它们的位置不变，则位于A点的点电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二上·杭州期末) 如图所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C（可视为质点）。若它们恰能处于平衡状态。那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是（　　）

A . 3、 $\text{[math]}$ 、3 B . $\text{[math]}$ 、4、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、2、8 D . 4、9、36

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1. (2024高二下·平江开学考) 如图所示，电量为Q₁、Q₂的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q（不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为α，则 $\text{[math]}$ 应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·河北月考) （12分）如图所示，A、B均为带电正的小球，其中A固定放置，B挂在绝缘细线下端，静止时θ＝37°，已知B球的质量为m＝1×10^﹣2kg，两小球带电荷量均为q＝C，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中（静电力常量为k＝9.0×10⁹N•m²/C² ，重力加速度为g＝10m/s² ， cos37°＝0.8，sin37°＝0.6）。
1. （1）求A、B间距离；
3. （2）若在该区域加上水平方向的匀强电场，调节O点位置及OB长度，保证AB水平且间距不变的情况下使小球B静止时OB恰好处于竖直状态。求该匀强电场的大小和方向。（计算结果可以用根式表示）
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1. (2024高二下·承德开学考) 如图所示， $\text{[math]}$ 球、 $\text{[math]}$ 球均带正电， $\text{[math]}$ 球带负电， $\text{[math]}$ 球在绝缘的粗糙水平地面上， $\text{[math]}$ 球由绝缘的细线拉着， $\text{[math]}$ 球处在与 $\text{[math]}$ 球等高的位置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角形。若细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三球所带电荷量大小分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的库仑力大小分别为 $\text{[math]}$ ，细线的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湖南模拟) 如图所示，在真空中O点固定一个点电荷，其电荷量为+q；如果取无穷远处为零电势点，将一个电荷量为+q的点电荷从无穷远处移动到Q点电场力做功为－W；现将Q处的点电荷沿直线移动到P点固定，OPQ三点正好围成一个正三角形。下列说法正确的是（）

A . 当只在O点有电荷时Q点的电势为 $\text{[math]}$ B . 将点电荷+q从Q点移动到P点过程中所受库仑力先减小后增大 C . 将点电荷+q从Q点移动到P点过程中电场力做功为零 D . 如果再将一电荷量为－q的点电荷从无穷远处移到Q点所受电场力做的功为－2W

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1. (2024高二下·湖北月考) 如图所示，在光滑、绝缘水平面上有两个完全相同的带电金属小球a、b，它们的质量均为m，a所带电荷量为 $\text{[math]}$ ， b所带电荷量为 $\text{[math]}$ ， a以速度 $\text{[math]}$ ， b以速度v相向运动，两球先接触并发生弹性碰撞，之后分离各自反向运动。小球可视为质点，不计一切阻力，不考虑由于带电小球运动引起的电磁效应。下列说法正确的是（　　）

A . 两球碰撞位置在二者初始位置的连线中点左侧 B . 整个过程两小球组成系统动量守恒 C . 整个过程两小球组成系统机械能先减小后增大 D . 某时刻a球向左运动速度为 $\text{[math]}$ 时，系统减少的电势能为 $\text{[math]}$

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