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1. (2024高二下·平江开学考) 如图所示，电量为Q₁、Q₂的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q（不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为α，则 $\text{[math]}$ 应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·河北月考) （12分）如图所示，A、B均为带电正的小球，其中A固定放置，B挂在绝缘细线下端，静止时θ＝37°，已知B球的质量为m＝1×10^﹣2kg，两小球带电荷量均为q＝C，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中（静电力常量为k＝9.0×10⁹N•m²/C² ，重力加速度为g＝10m/s² ， cos37°＝0.8，sin37°＝0.6）。
1. （1）求A、B间距离；
3. （2）若在该区域加上水平方向的匀强电场，调节O点位置及OB长度，保证AB水平且间距不变的情况下使小球B静止时OB恰好处于竖直状态。求该匀强电场的大小和方向。（计算结果可以用根式表示）
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1. (2024高二下·承德开学考) 如图所示， $\text{[math]}$ 球、 $\text{[math]}$ 球均带正电， $\text{[math]}$ 球带负电， $\text{[math]}$ 球在绝缘的粗糙水平地面上， $\text{[math]}$ 球由绝缘的细线拉着， $\text{[math]}$ 球处在与 $\text{[math]}$ 球等高的位置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角形。若细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三球所带电荷量大小分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的库仑力大小分别为 $\text{[math]}$ ，细线的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 世纪 $\text{[math]}$ 年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在由它产生的电场
B . 法拉第发现了“电生磁”现象，奥斯特发现了“磁生电”现象
C . 若一长为 $\text{[math]}$ 、电流为 $\text{[math]}$ 的电流元在某处受到的磁场力为 $\text{[math]}$ ，则该处的磁感应强度必为 $\text{[math]}$
D . 静电屏蔽的本质原因是金属壳外电荷产生的电场无法进入壳内，使得金属壳内电场强度为零

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1. (2024高三下·湖南模拟) 如图所示，在真空中O点固定一个点电荷，其电荷量为+q；如果取无穷远处为零电势点，将一个电荷量为+q的点电荷从无穷远处移动到Q点电场力做功为－W；现将Q处的点电荷沿直线移动到P点固定，OPQ三点正好围成一个正三角形。下列说法正确的是（）

A . 当只在O点有电荷时Q点的电势为 $\text{[math]}$ B . 将点电荷+q从Q点移动到P点过程中所受库仑力先减小后增大 C . 将点电荷+q从Q点移动到P点过程中电场力做功为零 D . 如果再将一电荷量为－q的点电荷从无穷远处移到Q点所受电场力做的功为－2W

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1. (2024高二下·湖北月考) 如图所示，在光滑、绝缘水平面上有两个完全相同的带电金属小球a、b，它们的质量均为m，a所带电荷量为 $\text{[math]}$ ， b所带电荷量为 $\text{[math]}$ ， a以速度 $\text{[math]}$ ， b以速度v相向运动，两球先接触并发生弹性碰撞，之后分离各自反向运动。小球可视为质点，不计一切阻力，不考虑由于带电小球运动引起的电磁效应。下列说法正确的是（　　）

A . 两球碰撞位置在二者初始位置的连线中点左侧 B . 整个过程两小球组成系统动量守恒 C . 整个过程两小球组成系统机械能先减小后增大 D . 某时刻a球向左运动速度为 $\text{[math]}$ 时，系统减少的电势能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湖北月考) 如图所示，光滑绝缘水平面上放置两个带电小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，带电量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两球间距为 $\text{[math]}$ ，将带电量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 球右侧 $\text{[math]}$ 处时，三个球恰好都处于静止状态；若 $\text{[math]}$ 球电荷量增大为 $\text{[math]}$ ，且保持 $\text{[math]}$ 球的电荷量和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球间距不变时，将带电量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 球左侧 $\text{[math]}$ 处，三个球也恰好都处于静止状态，各小球都可视为点电荷。下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·雅安开学考) 如图所示，质量为m的带电小球B用长为0.8L的绝缘细线悬于O点，带电小球A固定在O点正下方某位置，O到A的距离为L，小球B静止时细线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 重力加速度为g，静电力常量为k，A、B两球带电量相同，不计小球的大小，求：
1. （1）细线对小球的拉力大小及小球B的带电量；
3. （2）若小球B的电量减半，使小球B做水平面内的匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角仍为 $\text{[math]}$ 则小球B做圆周运动的角速度多大？
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1. (2024高二下·仁寿月考) 如图，两竖直平行极板A和B之间电压 $\text{[math]}$ .两水平平行极板C和D之间间距和板长均为L。某电荷量为+q，质量为m的带电粒子，从A板小孔无初速进入AB板间。经过加速从B板小孔射出。正好沿CD板的中心线进入CD板间，不计粒子重力、电场间的相互影响和电场边缘效应。已知静电力常量为k。
1. （1）求粒子刚从B板小孔射出时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若CD板上的电压为 $\text{[math]}$ ，粒子刚好打在D板的中心。若要使得粒子刚好从D板的边缘M点离开，求此时所加的电压 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若粒子刚好从D板的边缘M点沿一细圆弧轨道中心轴线的切线进入光滑圆管，圆弧轨道的圆心O正好在CD板的中心线延长线上，如图所示，若在O点放一点电荷，粒子刚好在点电荷作用下沿圆弧的中心轴线轨道做匀速圆周运动，求O点处点电荷的电荷量Q的大小。
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1. (2024高二下·炎陵开学考) 金属球甲所带的电荷量为 $\text{[math]}$ ，完全相同的金属球乙所带的电荷量为 $\text{[math]}$ ，当两球之间的距离为 $\text{[math]}$ 时，两球之间的库仑力为 $\text{[math]}$ ；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，则两球之间的库仑力为 $\text{[math]}$ ，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的正电荷从乙转移到甲 B . $\text{[math]}$ 的负电荷从甲转移到乙 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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