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道题
1.
(2024高一下·深圳期中)
在
中,
对应的边分别为
,
(1) 求
;
(2) 奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若
是
内一点,过
作
垂线,垂足分别为
, 借助于三维分式型柯西不等式:
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·惠州期中)
设
是有序实数对构成的非空集,
是实数集,如果对于集合
中的任意一个有序实数对
, 按照某种确定的关系
, 在
中都有唯一确定的数
和它对应,那么就称
为从集合
到集合
的一个二元函数,记作
, 其中
称为二元函数
的定义域.
(1) 已知
, 若
, 求
(2) 非零向量
, 若对任意的
, 记
, 都有
, 则称
在
上沿
方向单调递增.已知
.请问
在
上沿向量
方向单调递增吗?为什么?
(3) 设二元函数
的定义域为
, 如果存在实数
满足:
①
, 都有
,
②
, 使得
.
那么,我们称
是二元函数
的最小值.求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·凉山模拟)
已知函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 若函数
的最小值为
m
, 且正数
a
,
b
,
c
满足
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·遵义月考)
已知
, 且
, 则下列选项正确的是( )
A .
B .
.
C .
的最大值为
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·淮安期中)
已知
,
, 则下列选项一定正确的是( )
A .
B .
的最大值为
C .
的最大值为2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·东莞开学考)
在平面直角坐标系
中,点
为单位圆
上的任一点,
、
. 若
, 则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二下·韩城期末)
已知
, 且
.
(1) 求
的最小值;
(2) 若
成立,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·广西模拟)
已知
,
,
, 证明:
(1)
;
(2)
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·陕西模拟)
已知a,b,c为正实数且
.
(1) 求
的最小值;
(2) 当
时,求a+b+c的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·柳州模拟)
已知
对应的三边分别为
,
,
.
(1) 若
,
,
是正实数,求证:
, 当
时,等号成立;
(2) 求证:
.
答案解析
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+ 选题
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