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道题
1.
(2024高三下·乌鲁木齐月考)
在平面直角坐标系
中,抛物线
的顶点在原点,且该抛物线经过点
, 其焦点
在
轴上.
(1) 求过点
且与直线
垂直的直线的方程;
(2) 设过点
的直线交抛物线
于
,
两点,
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·乌鲁木齐月考)
已知数列
为公差不为零的等差数列,其前n项和为
,
,
.
(1) 求
的通项公式
;
(2) 求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·丰城月考)
已知正项等比数列
中,
成等差数列.若数列
中存在两项
, 使得
为它们的等比中项,则
的最小值为( )
A .
3
B .
4
C .
6
D .
9
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·昆明模拟)
以
表示数集
中最大的数.已知
,
,
, 则
的最小值为
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+ 选题
1.
(2024高一下·成都期中)
英国数学家泰勒给出如下公式:
;
;
, 其中
.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性,也可以借助计算工具进行近似计算.若
,
,
, 则有( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·大理期中)
已知a,
为正实数,直线
与曲线
相切,则
的最小值是( )
A .
6
B .
C .
8
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·广安期中)
已知数列
的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中,每一行的第一个数
构成等差数列
是
的前
项和,且
(1) 若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知
, 求
的值;
(2) 设
, 对任意
, 求
及
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖北期中)
18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒(Brook Taylor)发现的泰勒公式(又称夌克劳林公式)有如下特殊形式:当
在
处的
阶导数都存在时,
. 其中,
表示
的二阶导数,即为
的导数,
表示
的
阶导数.
(1) 根据公式估计
的值;(结果保留两位有效数字)
(2) 由公式可得:
, 当
时,请比较
与
的大小,并给出证明;
(3) 已知
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·平果期中)
设实数
满足
,函数
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
6
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浦北期中)
如图,在
中,
,
, 过点
的直线分别交直线
,
于点
,
若
,
, 则
的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
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