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1. (2024高二下·云南月考) 如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为 $\text{[math]}$ ，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 、长度也为 $\text{[math]}$ 的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为 $\text{[math]}$ 的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为 $\text{[math]}$ 的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
1. （1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
3. （2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
5. （3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
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1. (2024高二下·云南月考) 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）

A . 3 J B . 4 J C . 5 J D . 6 J

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1. (2024高二下·富顺月考) 如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为 $\text{[math]}$ ，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为 $\text{[math]}$ 的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v₀的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求：
1. （1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
3. （2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
5. （3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
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1. (2024高一下·成都月考) 如图所示，竖直轨道CDEF由圆弧CD、直线DE和半圆 EF组成，圆弧和半圆半径均为R，水平轨道 DE=2R，各轨道之间平滑连接，轨道CDEF可上下左右调节。一质量为m的小球压缩弹簧到某一位置后撤去外力静止释放后沿水平轨道AB向右抛出。调整轨道使BC高度差h=0.9R，并使小球从C点沿切线进入圆弧轨道。DE段的摩擦系数μ=0.1，除DE段有摩擦外，其他阻力不计，θ=37°，重力加速度为g，求：
1. （1）撤去外力瞬间，弹簧的弹性势能E_p；
3. （2）请判断小球能否到达圆轨道的最高点，如能，求出最终落点的位置；如不能，请找出到达圆轨道的最高点的位置；
5. （3）若轨道DE的动摩擦因数μ=0.2，求小球脱离圆轨道时距离水平轨道DE的高度h。
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1. (2024高二下·邵阳期中) 如图所示，质量为m₂=2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧，滑道CD部分粗糙，长为L=0.2m，动摩擦因数μ=0.10，其余部分均光滑。现让质量为m₁=1kg的物块（可视为质点）自A点由静止释放，此后整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取g=10m/s² ，求：
1. （1）物块第一次到达B点时的速度大小v₁；
3. （2）在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能Ep；
5. （3）物块最终停止的位置和弹簧被压缩的总次数N。
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1. (2024高二下·宁波期中) 物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图所示的模型。该模型由同一竖直平面内的水平轨道 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的半圆单层轨道 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的半圆圆管轨道 $\text{[math]}$ 、平台 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、凹槽 $\text{[math]}$ 组成，且各段各处平滑连接。凹槽里停放着一辆质量为 $\text{[math]}$ 的无动力摆渡车 $\text{[math]}$ 并紧靠在竖直侧壁 $\text{[math]}$ 处，其长度 $\text{[math]}$ 且上表面与平台 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平齐。水平面 $\text{[math]}$ 的左端通过挡板固定一个弹簧，弹簧右端可以通过压缩弹簧发射能看成质点的不同滑块 $\text{[math]}$ ，弹簧的弹性势能最大能达到 $\text{[math]}$ 。现三位同学小张、小杨、小振分别选择了质量为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的同种材质滑块 $\text{[math]}$ 参与游戏，游戏成功的标准是通过弹簧发射出去的滑块能停在平台的目标区 $\text{[math]}$ 段。已知凹槽 $\text{[math]}$ 段足够长，摆渡车与侧壁 $\text{[math]}$ 相撞时会立即停止不动，滑块与摆渡车上表面和平台 $\text{[math]}$ 段的动摩擦因数都是 $\text{[math]}$ ，其他所有摩擦都不计， $\text{[math]}$ 段长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段长度 $\text{[math]}$ 。问：
1. （1）已知小振同学的滑块以最大弹性势能弹出时都不能进入圆管轨道，求小振同学的滑块经过与圆心 $\text{[math]}$ 等高的 $\text{[math]}$ 处时对轨道的最大压力。
3. （2）如果小张同学以 $\text{[math]}$ 的弹性势能将滑块弹出，请根据计算后判断滑块最终停在何处？
5. （3）如果小杨将滑块弹出后滑块最终能成功地停在目标区 $\text{[math]}$ 段，则他发射时的弹性势能应满足什么要求？
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1. (2024高一下·盐城期中) 下列情况下机械能守恒的是（）

A . 跳伞运动员从空中匀速下落过程 B . 物体以8m/s²的加速度在空中下落过程 C . 物体做平抛运动过程 D . 物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程

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1. (2024高一下·盐城期中) 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（　　）

A . 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加 B . 当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少 C . 弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 D . 在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大

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1. (2024高一下·武汉期中) 如图所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的传送带由电动机带动，始终保持恒定速率顺时针转动，物块从传送带底端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，物块从传送带底端运动到顶端时恰好与传送带速度相等。在此过程中，传送带对物块做的功为 $\text{[math]}$ ；传送带克服摩擦力做的功为 $\text{[math]}$ ，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为Q，物块机械能变化量为 $\text{[math]}$ ，电动机多消耗的电能为E。下列表达式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·武汉期中) 如图甲所示，下端带有挡板、光滑且足够长的斜面固定在水平地面上，物块a、b用轻弹簧连接，一不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮后一端与物块b连接，另一端连接轻质挂钩，滑轮左侧轻绳与斜面平行。开始时物块a、b静止，在挂钩上挂一物块c（图中未画出）并由静止释放，当物块b的速度减为零时，物块a刚要开始滑动。物块b运动过程中不会碰到定滑轮，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹力F随物块b的位移x变化的关系如图乙所示。已知斜面与水平地面之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，物块a的质量为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物块b的质量；
3. （2）从物块b“刚要滑动”到“速度减为零”的过程中，弹簧弹力对物块b做的功以及物块c的质量；
5. （3）物块b在运动过程中速度的最大值。
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