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1. (2024高三下·黄冈模拟) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的木板放在光滑水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 、可视为质点的木块放在木板最左端，木块与木板动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，其他摩擦均不计。在水平面上长木板的右侧静置一质量为 $\text{[math]}$ 、上表面为圆弧的小车 $\text{[math]}$ 圆弧半径为R，圆心角为 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的小球放在小车上。令木板和木块以共同速度 $\text{[math]}$ 水平向右运动，随后木板与小车发生弹性碰撞 $\text{[math]}$ 仅考虑小车发生一次碰撞 $\text{[math]}$ ，碰撞时间极短。已知重力加速度大小g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）木板与小车发生弹性碰撞后的瞬间，求小车的速度大小；
3. （2）最终稳定时，求木板的速度大小；
5. （3）若小球刚好可以从小车上掉落，求小车上圆弧半径R的大小。
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1. (2024高三下·广西模拟) 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g =10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）
1. （1） A、C两点的高度差；
3. （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
5. （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．
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1. (2024高三下·广西模拟) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的粗糙圆弧轨道同定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，下端点C为轨道的最低点。C点右侧的粗糙水平面上，紧挨C点静止放置一质量为 $\text{[math]}$ 的木板，木板上表面与C点等高，木板左端放置一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块。另一质量 $\text{[math]}$ 的物块从A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，之后与 $\text{[math]}$ 发生弹性正碰（碰撞后拿走 $\text{[math]}$ ），最终 $\text{[math]}$ 刚好未从木板M右端滑下。已知AO的竖直高度 $\text{[math]}$ ，物块 $\text{[math]}$ 从B点运动到C点克服摩擦力做功4J，物块 $\text{[math]}$ 与木板M间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，两物块均可视为质点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，当地重力加速度取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物块 $\text{[math]}$ 抛出时的初速度大小v₀；
3. （2）物块 $\text{[math]}$ 通过圆弧轨道最低点C时受到的支持力大小；
5. （3）木板的长度L。
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1. (2024高三下·威宁模拟) 如图所示，PQ为光滑水平面，QN为粗糙水平面，两者之间平滑连接。两物体A和B并排静置于光滑水平地面PQ上，它们的质量M均为0.5kg。一颗质量 $\text{[math]}$ 的子弹以 $\text{[math]}$ 的水平速度从左边射入A ，射出A后继续进入B中且当子弹与B保持相对静止时，A和B都还没有离开光滑水平面。已知子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变，A的长度为 $\text{[math]}$ ， A离开光滑水平面后在QN粗糙水平面内位移为 $\text{[math]}$ .A、B与QN间的动摩擦因数μ都为0.1，不计空气阻力，g取10 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求物体A和物体B离开光滑水平面时的速度大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求子弹在物体B中穿过的距离 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·凉山模拟) 如图所示，长L=7m的水平传送带以速度v_传=5m/s顺时针转动，其端点A、B与光滑水平台面平滑对接。平台左侧锁定弹簧的弹性势能E_P=3.2J，质量m₁=0.1kg的物块甲紧靠弹簧右端放置，物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．平台右侧固定一倾角为53°，高为h=0.55m的光滑斜面（平台与斜面平滑连接），平台上还固定有上表面光滑的水平桌面，桌面左端依次叠放着质量为m₃=0.1kg薄木板和质量为m₂=0.2kg的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为μ₂=0.2，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距x₀=1.0m，木板与挡板碰撞会原速率弹回。现解除锁定，物块甲与弹簧分离后滑上传送带向右运动，离开斜面后恰好在最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
1. （1）物块甲滑到传送带上A点的速度大小；
3. （2）物块甲运动到最高点时的速度大小；
5. （3）木板运动的总路程；
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1. (2023高三下·安顺模拟) 一个小球从光滑固定的圆弧槽的A点由静止释放后，经最低点B运动到C点的过程中，小球的动能E_k随时间t的变化图像可能是（）

A . B . C . D .

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1. (2024高二下·湖北月考) 用如图 $\text{[math]}$ 所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。
1. （1）为使小球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向.
3. （2）每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是__。
5. （3）为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的 $\text{[math]}$ 选填“最上端”“最下端”或者“球心” $\text{[math]}$ 对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 $\text{[math]}$ 选填“需要”或者“不需要” $\text{[math]}$ 轴与重垂线平行。
  ②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在如图 $\text{[math]}$ 所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛的初速度大小为 $\text{[math]}$ 用字母x、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和g表示 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二下·南昌月考) 如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在斜面上，盒子A放在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑固定斜面上，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，小球电荷量 $\text{[math]}$ ，整个装置于沿斜面向下匀强电场E中。已知匀强电场场强 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ ，盒子A和金属圆球B质量为 $\text{[math]}$ ，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长7cm，从静止释放盒子A ， A和B一起在斜面上做简谐振动，g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）盒子A的振幅．
3. （2）金属圆球B的最大速度．
5. （3）盒子运动到最低点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小．（最后结果可保留根号）
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1. (2024高一下·南昌月考) 礼炮在高空中爆炸，有这样一种情况：在同一时刻，同一位置有四朵烟花以速度v向上、向下、向左、向右射出（不计空气阻力），经过1s后四朵烟花在空中的位置构成的正确图形是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024高一下·江西月考) 如图所示，一质量为m的小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动，小球从接触弹簧到与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 弹力对小球先做正功，再做负功 B . 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 小球与弹簧分离时的速度小于v D . 若换用劲度系数更大的弹簧，弹簧的最大压缩量仍不变

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