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1. (2024高三下·河北月考) 用1，2，3，4，5，6这六个数组成无重复数字的六位数，则
1. （1）在数字1，3相邻的条件下，求数字2，4，6也相邻的概率；
3. （2）对于这个六位数，记夹在三个偶数之间的奇数的总个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望．
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1. (2024高三下·河北月考) 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子，投掷时得到每种点数的概率均等，现在进行三次独立投掷，记X为得到最大点数与最小点数之差，则X的数学期望 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·河北月考) 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设 $\text{[math]}$ 为整数，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 除得的余数相同，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对模 $\text{[math]}$ 同余，记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

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1. (2024高二下·吉林月考) 一个柜台销售的智能手机中，国产品牌有5种，国外品牌有3种，要从中选择1个品牌进行购买，不同的选法种数为．

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1. (2024高二下·吉林月考) 5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、排球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数为（）

A . 15 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·昆明模拟) 在一个有限样本空间中，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A与 $\text{[math]}$ 互斥，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . A与 $\text{[math]}$ 相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·昆明模拟) 某学校邀请 $\text{[math]}$ 五个班的班干部座谈，其中 $\text{[math]}$ 班有甲、乙两位班干部到会，其余班级各有一位班干部到会，会上共选3位班干部进行发言，则 $\text{[math]}$ 班至少选到一位班干部的不同的选法种数为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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1. (2024高三下·随州模拟) 某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照 $\text{[math]}$ 的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：
男生身高频率分布表

男生身高

（单位：厘米）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

7

10

19

18

4

2

女生身高频数分布表

女生身高

（单位：厘米）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

3

10

15

6

3

3
1. （1）估计这1000名学生中女生的人数；
3. （2）估计这1000名学生中身高在 $\text{[math]}$ 的概率；
5. （3）在样本中，从身高在 $\text{[math]}$ 的女生中任取3名女生进行调查，设 $\text{[math]}$ 表示所选3名学生中身高在 $\text{[math]}$ 的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.（身高单位：厘米）
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1. (2024高三下·吉首模拟) 为丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员 $\text{[math]}$ 对乙队的每名队员的胜率均为 $\text{[math]}$ ，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为 $\text{[math]}$ .（注：比赛结果没有平局）
1. （1）求甲队明星队员 $\text{[math]}$ 在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；
3. （2）求甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利的概率；
5. （3）若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队明星队员 $\text{[math]}$ 上场的概率.
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1. (2024高三下·吉首模拟) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.（用数字作答）

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